Закон Архимеда: определение и формула. Выталкивание воды
Выталкивание предметов из воды и воздуха
70. Выталкивание предметов из воды и воздуха
Каждый из нас замечал, что тяжёлые предметы в воде становятся легче. Объясняется это тем, что вода выталкивает предметы вверх.
Предметы выталкиваются из любой среды. В земных условиях уклон удельных давлений воды и воздуха есть всегда, но на космической станции, в условиях невесомости вода, например, его не имеет, и поэтому она не выталкивает предметы никуда.
Усилие выталкивания можно посчитать двояким способом: обычно – через уклон и в частном случае – через объём предмета.
Начнём со второго способа. Его частный характер состоит в том, что он применим только в случае открытой стоячей воды. Для жидкостей, движущихся с ускорением или находящихся во вращении, он непригоден.
Возьмём небольшую ёмкость, заполненную водой, и будем опускать в неё предмет. Нетрудно заметить, что уровень воды в ёмкости при этом повышается. Если же предмет извлекать из воды, её уровень будет понижаться.
Создаётся впечатление, что предмет и вытесняемая им вода как бы находятся на разных чашах рычажных равноплечих весов: опускается предмет – поднимается вода; поднимается предмет – опускается вода.
Объясняется всё тяготением Земли: предмет тяготеет к Земле с усилием FПР; вытесняемая им вода тяготеет с усилием FBв объёме предмета.
Допустим, что предмет – лёгкий; его плотность инерции ρпр меньше плотности инерции воды ρВ. Такой предмет будет всплывать, и усилие всплытия определится как
Усилие тяготения вытесняемой воды FВопределяется по формуле
где IВ – инерция вытесняемой воды; VПР – объём предмета.
С учётом этого определим усилие всплытия предмета:
Запомним это выражение и повторим расчёт по закону вытеснения пустоты.
У погружённого в воду предмета по сравнению с водой имеется дополнительный объём вакуума Δg ; именно поэтому плотность инерции предмета меньше плотности инерции воды.
Усилие всплытия по закону вытеснения пустоты определяется как
где uВ – уклон удельного давления воды; он нами ранее определён и равен uВ = 9,8 ρВ.
Если бы объём предмета VПР был меньше на Δg, а инерция IПРоставалась бы прежней, то его плотность инерции равнялась бы плотности инерции воды:
Извлечём из данного выражения Δg:
Подставим значения uВи Δg в формулу усилия всплытия предмета ΔF:
Получили то же самое выражение, какое было при первом расчёте. Только теперь выталкивание предмета уже – не вверх, а под уклон удельного давления воды.
Если погружаемый в воду предмет – тяжёлый (его плотность инерции больше плотности инерции воды), то в полученном выражении поменяются знаки:
Теперь уже ΔF – не усилие всплытия, а усилие погружения.
В общем случае, применительно к любой текучей среде это выражение можно записать так:
где F – усилие тяготения предмета; ρ – плотность инерции среды; V – объём выталкиваемого предмета.
Здесь (9,8* ρ* V) – усилие выталкивания предмета.
Пример.
Определим усилие погружения в воду стального предмета с инерцией 10 ин; плотность инерции стали ρСТ = 7,8*103пин; плотность воды ρ = 103пин.
Усилие тяготения предмета:
Усилие погружения предмета в воду:
Усилие тяготения стального предмета уменьшилось на
тоесть на
russkaja-fizika.ru
определение и формула :: SYL.ru
Часто научные открытия становятся следствием простой случайности. Но только люди с подготовленным умом могут оценить важность простого совпадения и сделать из него далеко идущие выводы. Именно благодаря цепи случайных событий в физике появился закон Архимеда, объясняющий поведение тел в воде.
Предание
В Сиракузах об Архимеде слагали легенды. Однажды правитель этого славного города усомнился в честности своего ювелира. В короне, изготовленной для правителя, должно было содержаться определенное количество золота. Проверить этот факт поручили Архимеду.
Архимед установил, что в воздухе и в воде тела имеют разный вес, причем разность прямо пропорциональна плотности измеряемого тела. Измерив вес короны в воздухе и в воде, и проведя аналогичный опыт с целым куском золота, Архимед доказал, что в изготовленной короне существовала примесь более легкого металла. 
По преданию, Архимед сделал это открытие в ванне, наблюдая за выплеснувшейся водой. Что стало дальше с нечестным ювелиром, история умалчивает, но умозаключение сиракузского ученого легло в основу одного из важнейших законов физики, который известен нам, как закон Архимеда.
Формулировка
Результаты своих опытов Архимед изложил в труде «О плавающих телах», который, к сожалению, дошел до наших дней лишь в виде отрывков. Современная физика закон Архимеда описывает, как совокупную силу, действующую на тело, погруженное в жидкость. Выталкивающая сила тела в жидкости направлена вверх; ее абсолютная величина равна весу вытесненной жидкости.
Действие жидкостей и газов на погруженное тело
Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие. Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде. Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.
Физическая формула
Наглядно силу Архимеда можно продемонстрировать простым взвешиванием. Взвешивая учебную гирю в вакууме, в воздухе и в воде можно видеть, что вес ее существенно меняется. В вакууме вес гири один, в воздухе – чуть ниже, а в воде – еще ниже.
Если принять вес тела в вакууме за Ро, то его вес в воздушной среде может быть описан такой формулой: Рв=Ро - Fа;
здесь Ро – вес в вакууме;
Fа - сила Архимеда.
Как видно из рисунка, любые действия со взвешиванием в воде значительно облегчают тело, поэтому в таких случаях сила Архимеда обязательно должна учитываться.
Для воздуха эта разность ничтожна, поэтому обычно вес тела, погруженного в воздушную среду, описывается стандартной формулой.
Плотность среды и сила Архимеда
Анализируя простейшие опыты с весом тела в различных средах, можно прийти к выводу, что вес тела в различных средах зависит от массы объекта и плотности среды погружения. Причем чем плотнее среда, тем больше сила Архимеда. Закон Архимеда увязал эту зависимость и плотность жидкости или газа отражается в его итоговой формуле. Что же еще влияет на данную силу? Другими словами, от каких характеристик зависит закон Архимеда?
Формула
Архимедову силу и силы, которые на нее влияют, можно определить при помощи простых логических умозаключений. Предположим, что тело определенного объема, погруженное в жидкость, состоит из тоже же самой жидкости, в которую оно погружено. Это предположение не противоречит никаким другим предпосылкам. Ведь силы, действующие на тело, никоим образом не зависят от плотности этого тела. В этом случае тело, скорее всего, будет находиться в равновесии, а сила выталкивания будет компенсироваться силой тяжести.
Таким образом, равновесие тела в воде будет описываться так.
Но сила тяжести, из условия, равна весу жидкости, которую она вытесняет: масса жидкости равна произведению плотности на объём. Подставляя известные величины, можно узнать вес тела в жидкости. Этот параметр описывается в виде ρV * g.
Подставляя известные значения, получаем:
F = ρV * g.
Это и есть закон Архимеда.
Формула, выведенная нами, описывает плотность, как плотность исследуемого тела. Но в начальных условиях было указано, что плотность тела идентична плотности окружающей его жидкости. Таким образом, в данную формулу можно смело подставлять значение плотности жидкости. Визуальное наблюдение, согласно которому в более плотной среде сила выталкивания больше, получило теоретическое обоснование.
Применение закона Архимеда
Первые опыты, демонстрирующие закон Архимеда, известны еще со школьной скамьи. Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз. Это правило - важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек. Неправильный расчет может привести к катастрофе – судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.
Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения. Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие. Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.
www.syl.ru
Занимательные эксперименты для детей «Вода ИЛИ Законы Архимеда»
Почему одни вещества тонут в воде, а другие нет? И почему есть так мало веществ, способных плавать в воздухе (т. е. летать)? Понимание законов плавучести (и погружения) позволяет инженерам строить корабли из металлов, которые тяжелее воды, и конструировать дирижабли и воздушные шары, способные плавать в воздухе. В спасательный жилет накачивают воздух, поэтому он помогает человеку держаться на воде…
Сегодня мы выясним — почему лёд плавает на воде? Ведь, по сути, лёд — это тоже вода…
Почему же предметы плавают?
Если погрузить тело в воду, оно вытеснит некоторое количество воды. Тело занимает место, где раньше была вода, и уровень воды поднимается.
Если верить легенде, древнегреческий ученый Архимед (287 — 212 до н.э.), находясь в ванне, догадался, что погруженное тело вытесняет равный объем воды. 
Сила, с которой вода выталкивает погруженное в нее тело, называется силой выталкивания.
Закон Архимеда гласит, что сила выталкивания равна весу жидкости, вытесненной погруженным в неё телом. Если сила выталкивания меньше веса тела, то оно тонет, если она равна весу тела, оно плавает.
Эксперимент № 1:
Как действует сила выталкивания? Следует отметить уровень воды, опустите в сосуд с водой пластилиновый шарик на резинке. После погружения уровень воды поднимется, а длина резинки уменьшится.
Вывод: Со стороны воды на пластилиновый шарик подействовала сила, направленная вверх. Поэтому уменьшилась длина резинки, т.е. шарик, погруженный в воду стал легче.
Слепите из этого же пластилина лодочку и осторожно опустите её на воду. Как видите, вода поднялась ещё выше. Лодочка вытеснила больше воды, чем шарик, а значит, и сила выталкивания больше.
Волшебство свершилось, тонущий материал плавает на поверхности! Ай да Архимед!
Чтобы тело не тонуло, его плотность должна быть меньше плотности воды.
Не знаете, что такое плотность? Это масса однородного вещества в единице объема.
Эксперимент № 2: «Зависимость выталкивающей силы от плотности воды»
Возьмите стакан с чистой водой (неполный), сырое яйцо и соль. Поместите в стакан яйцо, если яйцо свежее — оно опустится на дно. Затем аккуратно подсыпайте в стакан соль и наблюдайте, как яйцо начнет всплывать.
Вывод: При увеличении плотности жидкости увеличивается выталкивающая сила.
В яйце есть воздушный пакет, и при изменении плотности жидкости яйцо всплывает к поверхности на манер подводной лодки.
А вы знаете, что раньше, до изобретения холодильников, наши предки проверяли, свежее яйцо или нет: свежие яйца тонут в чистой воде, а испортившиеся — всплывают, так как внутри них образуется газ.
Эксперимент № 3 «Водоплавающий лимон»
Наберите в емкость воду и опустите в нее лимон. Лимон плавает. А потом очистите его от кожуры и вновь опустите в воду. Лимон утонул.
Вывод: лимон утонул из-за того, что увеличилась его плотность. Кожура у лимона менее плотная, чем его внутренность, и содержит много частичек воздуха, которые помогают лимону оставаться на поверхности воды.
По этой же причине не тонут деревья в воде. Кора деревьев плотная и содержит много частичек воздуха. Вот почему лодки делают из деревьев.
Хотя, … Есть деревья, которые тонут в воде! Причина этого, что их плотность больше, чем плотность воды. Эти деревья называют «железными»: парротия персидская, азобе (африканское тропическое железное дерево), амазонское дерево, эбеновое дерево, палисандр, или розовое дерево, кумару и другие. У всех этих деревьев очень твердая и плотная древесина, насыщенная маслами, кора этих деревьев устойчива к гниению. Поэтому лодка из такого дерева тут же пойдет на дно, но зато «железные деревья» — отличный материал для изготовления мебели.
Эксперимент № 4
1. В стакан налить воду и поставить на улицу. Когда вода замёрзнет, стакан лопнет. Положите образовавшийся лёд в емкость с холодной водой и увидите, что он плавает.
2. В другой ёмкости посолите хорошенько воду и размешайте до полного ее растворения. Взять лёд и повторить опыт. Лёд плавает, и даже лучше, чем в пресной воде, чуть ли не наполовину выступая из воды.
Все ясно! Кубик льда плавает, потому что, при замерзании лёд расширяется и становится легче воды. Плотность обычной жидкой воды несколько больше, чем плотность замерзшей воды, то есть, льда. При увеличении плотности жидкости увеличивается выталкивающая сила.
Лед всегда находится на поверхности воды и служит настоящим теплоизолятором. То есть вода под ним не так охлаждается, ледяная шуба надежно защищает ее от мороза. Оттого редкий водоем промерзает зимой до дна, хотя при экстремальных температурах воздуха это возможно.
С этой особенностью приходится часто считаться в практической жизни. Если оставить бочку с водой на морозе, то вода, замёрзнув, разорвёт бочку. По этой же причине нельзя оставлять воду в радиаторе автомобиля, стоящего в холодном гараже.
Эксперимент № 5
Возьмите воду из стоячей лужи и добавьте туда же раствор марганцовки. Вместо обычного фиолетового окраса – вода будет с желтым оттенком, это происходит из-за погибших микроорганизмов в грязной воде. Теперь вы понимаете, почему нужно мыть руки перед едой?
Научные факты:
1 факт Архимед: на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила.
2 факт Михаил Ломоносов: Лёд не тонет потому, что имеет плотность – 920 кг\куб.м. А вода, плотнее –1000 кг\куб.м.
Попробуем вообразить, как выглядел бы мир, если бы вода обладала обычными свойствами и лед был бы, как и полагается любому веществу, плотнее жидкой воды, а значит тяжелее.
Зимой плотный лед тонул бы в воде. Летом лед, защищенный толщей холодной воды, не мог бы растаять. Постепенно все озера, пруды, реки, ручьи промерзли бы нацело, превратившись в гигантские ледяные глыбы. Наконец, промерзли бы моря, а за ними и океаны.
Наш прекрасный цветущий зеленый мир стал бы сплошной ледяной пустыней, кое-где покрытой тонким слоем талой воды.
В морях и океанах встречаются иногда огромные ледяные горы — айсберги . Это сползшие с полярных гор и унесённые течением и ветром в открытое море ледники. Высота их может достигать 200 метров. Девять десятых всей массы айсберга спрятаны под водой. Поэтому встреча с ним весьма опасна. Если судно вовремя не заметит движущегося ледяного гиганта, оно может при столкновении получить серьёзные повреждения или даже погибнуть.
Даже не смотря на то, что корабль сделан из железа, очень тяжелый, да ещё перевозит людей и грузы, он не тонет. Почему? А все дело в том, что в корабле кроме команды, пассажиров, груза есть воздух. А воздух намного легче воды. Корабль устроен так, что внутри него есть некоторое пространство, заполненное воздухом. Именно оно поддерживает корабль на поверхности воды и не даёт ему утонуть.
Вывод:
1. Лёд состоит из кристаллов воды, между которыми находится воздух. Следовательно, плотность льда меньше плотности воды.
2. На лёд со стороны воды действует выталкивающая сила.
Кстати, если бы вода была обычной, а не уникальной жидкостью, мы не получали бы удовольствие от катания на коньках.
Тяжесть нашего тела давит на очень тонкое лезвие конька, которое оказывает сильное давление на лед. В результате этого давления от конька лед начинает таять с образованием тонкой пленки воды, по которой конек превосходно скользит.
И ещё опыты с водой
Эти удивительные трюки с водой — не монтаж и не визуальный фокус. Удивляйся!
www.klass39.ru
Выталкивающая сила
Разделы: Физика
Цели урока: убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления, содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира.
Задачи урока: Работать над формированием умений анализировать свойства и явления на основе знаний, выделять главную причину, влияющую на результат. Развивать коммуникативные умения. На этапе выдвижения гипотез развивать устную речь. Проверить уровень самостоятельности мышления школьника по применению учащимися знаний в различных ситуациях.
Архимед – выдающийся ученый Древней Греции, родился в 287 году до н.э. в портовом и судостроительном г. Сиракузы на острове Сицилия. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона, покровительствовавшего Архимеду. В юности провёл несколько лет в крупнейшем культурном центре в Александрии, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом и географом-математиком Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. В Сицилию вернулся уже зрелым ученым. Он прославился многочисленными научными трудами главным образом в области физики и геометрии.
Последние годы жизни Архимед был в Сиракузах, осажденных римским флотом и войском. Шла 2-я Пуническая война. И великий ученый, не жалея сил, организовывает инженерную оборону родного города. Он построил множество удивительных боевых машин, топивших вражеские корабли, разносивших их в щепы, уничтожавших солдат. Однако слишком маленьким было войско защитников города по сравнению с огромным римским войском. И в 212 г. до н.э. Сиракузы были взяты.
Гений Архимеда вызывал восхищение у римлян и римский полководец Марцелл приказал сохранить ему жизнь. Но солдат, не знавший в лицо Архимеда, убил его.
Одним из важнейших его открытий стал закон, впоследствии названный законом Архимеда. Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом “Эврика!” он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину. Суть этой истины и предстоит выяснить, нужно убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления.
Давление в жидкости или газе зависит от глубины погружения тела и приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на тело и направленной вертикально вверх.
Если тело опустить в жидкость или газ, то под действием выталкивающей силы оно будет всплывать из более глубоких слоев в менее глубокие. Выведем формулу для определения силы Архимеда для прямоугольного параллелепипеда.
Давление жидкости на верхнюю грань равно
р1 = 
ж*g*h2,
где: h2 – высота столба жидкости над верхней гранью.
Сила давления на верхнюю грань равна
F1= р1*S = ж*g*h2*S,
Где: S – площадь верхней грани.
Давление жидкости на нижнюю грань равно
р2= ж*g*h3,
где: h3 – высота столба жидкости над нижней гранью.
Сила давления на нижнюю грань равна
F2= p2*S = ж*g*h3*S,
Где: S – площадь нижней грани куба.
Поскольку h3 > h2, то р2 > р1 и F2 > F1.
Разность между силами F2 и F1 равна:
F2 – F1 = ж*g*h3*S – ж*g*h2*S = ж*g*S* (h3 – h2).
Так как h3 – h2 = V – объему тела или части тела,
погруженной в жидкость или газ, то F2 – F1 = ж*g*S*H = g* ж*V
Произведение плотности на объем есть масса жидкости или газа. Следовательно, разность сил равна весу вытесненной телом жидкости:
F2 – F1= mж*g = Pж = Fвыт.
Выталкивающая сила есть сила Архимеда, определяющая закон Архимеда
Равнодействующая сил, действующих на боковые грани равна нулю, поэтому в расчетах не участвует.
Таким образом, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила равная весу вытесненной им жидкости или газа.
Закон Архимеда, впервые был упомянут Архимедом в трактате "О плавающих телах". Архимед писал: "тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".
Рассмотрим, как зависит сила Архимеда и зависит ли от веса тела, объема тела, плотности тела и плотности жидкости.
Исходя из формулы силы Архимеда, она зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объёма этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погружаемого в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу. Определим теперь вес тела, погружённого в жидкость (или газ). Так как две силы, действующие на тело в этом случае, направлены в противоположные стороны (сила тяжести вниз, а архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости будет меньше веса тела в вакууме на архимедову силу:
PА= mтg – mж g = g (mт – mж )
Таким образам, если тело погружено в жидкость (или газ), то оно теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).
Следовательно:
Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема тела или его погруженной части и не зависит от плотности тела, его веса и объема жидкости.
Определение силы Архимеда лабораторным методом.
Оборудование: стакан с чистой водой, стакан с соленой водой, цилиндр, динамометр.
Ход работы:
- определяем вес тела в воздухе;
- определяем вес тела в жидкости;
- находим разницу между весом тела в воздухе и весом тела в жидкости.
4. Результаты измерений:
| № | Сила тяжести в воздухе F1 | Сила тяжести в чистой воде F2 | Сила тяжести в соленой воде F3 | Сила Архимеда FА1 = F1 – F2 FА2 = F1 – F3 |
Сделать вывод как зависит сила Архимеда от плотности жидкости.
Выталкивающая сила действует на тела любых геометрических форм. В технике наиболее распространены тела цилиндрической и сферической форм, тела с развитой поверхностью, полые тела в форме шара, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра.
Гравитационная сила приложена к центру масс погруженного в жидкость тела и направлена перпендикулярно к поверхности жидкости.
Подъемная сила действует на тело со стороны жидкости, направлена по вертикали вверх, приложена к центру тяжести вытесненного объема жидкости. Тело движется в направлении, перпендикулярном к поверхности жидкости.
Выясним условия плавания тел, которые основываются на законе Архимеда.
Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и силы Архимеда FA, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:
- Fт > FA — тело тонет;
- Fт = FA — тело плавает в жидкости или газе;
- Fт < FA — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где Pt — плотность тела, Ps — плотность среды, в которую оно погружено):
- Pt > Ps — тело тонет;
- Pt = Ps — тело плавает в жидкости или газе;
- Pt < Ps — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Плотность организмов живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны! Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.
Если тело лежит на дне в жидкости или газе, то сила Архимеда равна нулю.
Закон Архимеда используется в судостроении и воздухоплавании.
Схема плавающего тела:
Линия действия силы тяжести тела G проходит через центр тяжести K (центр водоизмещения) вытесненного объема жидкости. В нормальном положении плавающего тела центр тяжести тела Т и центр водоизмещения K размещены по одной вертикали, называемой осью плаванья.
При качке центр водоизмещения К перемещается в точку К1, и сила тяжести тела и Архимедова сила FА образуют пару сил, которая стремится либо вернуть тело в исходное положение, либо увеличить крен.
В первом случае плавающее тело обладает статической устойчивостью, во втором случае устойчивость отсутствует. Устойчивость тела зависит от взаимного расположения центра тяжести тела Т и метацентра М (точки пересечения линии действия архимедовой силы при крене с осью плавания).
В 1783 году братья МОНГОЛЬФЬЕ изготовили огромный бумажный шар, под которым поместили чашку с горящим спиртом. Шар наполнился горячим воздухом и начал подниматься, достигнув высоты 2000 метров.
Дирижабль является летательным аппаратом легче воздуха и “плавает” в воздухе за счет архимедовых сил, если его средняя плотность меньше или равна плотности атмосферы. Обычно оболочка классического дирижабля наполняется газом легче воздуха (водородом, гелием или метаном), при этом грузоподъёмность дирижабля пропорциональна внутреннему объёму оболочки с учётом массы конструкции. Дирижабль – управляемый летательный аппарат. Перемещение его по горизонтали осуществляется с помощью двигателей.
Ареометры служат для определения плотности жидкости по глубине погружения поплавка. Градуировка производится эмпирически в зависимости от области применения. Измерители кислотности дают процент кислоты, лактометры – процент содержания жира.
Закрепление, тест и домашнее задание
Презентация
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Закон Архимеда
Закон Архимеда – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.
История вопроса
«Эврика!» («Нашел!») – именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну – и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.
Однако, что правда – то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Закон Архимеда и молекулярно-кинетическая теория
В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, – и корабль плывет.
Формулировка и пояснения
Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается поднять на суше. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился.
Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела.
Формула
Сила Архимеда, действующая на погруженное в жидкость тело, может быть рассчитана по формуле: FА = ρжgVпт,
где ρж – плотность жидкости,
g – ускорение свободного падения,
Vпт – объем погруженной в жидкость части тела.
Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и архимедовой силы FA, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:
1) Fт > FA – тело тонет;
2) Fт = FA – тело плавает в жидкости или газе;
3) Fт < FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Видео
Источники
mfina.ru
Плавучесть
Почему одни вещества тонут в воде, а другие нет? И почему есть так мало веществ, способных плавать в воздухе (т. е. летать, см. статью «Полёт«)? Понимание законов плавучести (и погружения) позволяет инженерам строить корабли из металлов, которые тяжелее воды, и конструировать дирижабли и воздушные шары, способные плавать в воздухе. В спасательный жилет накачивают воздух, поэтому он помогает человеку держаться на воде.
Почему предметы плавают
Если погрузить тело в воду, оно вытеснит некоторое количество воды. Тело занимает место, где раньше была вода, и уровень поды поднимается. 
Если верить легенде, древнегреческий ученый Архимед (287 — 212 до н.э.), находясь в ванне, догадался, что погруженное тело вытесняет равный объем воды. На средневековой гравюре изображен Архимед, совершивший свое открытие. Сила, с которой вода выталкивает погруженное и нее тело, называется силой выталкивания. Когда она равна весу тела, тело плавает и не тонет. Тогда вес тела равен весу вытесненной им воды. Пластмассовый утёнок очень лёгкий, поэтому достаточно небольшой силы выталкивания, чтобы удержать его на поверхности. Сила, направленная вниз (вес тела) зависит от плотности тела. Плотность представляет собой отношение массы тела к его объему. 
Стальной шар тяжелее яблока того же размера, так как он плотнее. Частицы вещества в шаре упакованы более плотно. Яблоко может плавать в воде, но стальной шар тонет.
Чтобы тело не тонуло, его плотность должна быть меньше плотности воды. В противном случае силы выталкивания воды недостаточно, чтобы удержать тело на поверхности. Относительной плотностью тела называется его плотность по отношению к плотности воды. Относительная плотность воды равна единице, значит, если относительная плотность тела больше 1, оно утонет, а если меньше — будет плавать.
Закон Архимеда
Закон Архимеда гласит, что сила выталкивания равна весу жидкости, вытесненной погруженным в неё телом. Если сила выталкивания меньше веса тела, то оно тонет, если она равна весу тела, оно плавает.
Как плавают корабли
В наши дни корабли делают из стали, которая в 8 раз плотнее воды. Не тонут же корабли потому, что их общая плотность меньше плотности воды. Корабль — это не цельный кусок стали (подробнее о стали в статье «Железо, сталь и прочие металлы«). В нем множества полостей, поэтому его вес распределяется по большому пространству, что и приводит к небольшой общей плотности. «Морской гигант» — одно из самых больших судов мира – весит 564 733 тонны. Благодаря большим размерам выталкивающая сила для него очень велика.
Если хотите увидеть, как действует сила выталкивания, бросьте в сосуд с водой глиняный шарик. Он утонет, и уровень воды поднимется. Отметьте фломастером новый уровень воды. Теперь слепите из этой же глина лодочку и осторожно опустите её на воду. Как видите, вода поднялась ещё выше. Лодочка вытесняет больше воды, чем шарик, а значит, и сила выталкивания больше.
Грузовые марки
Грузовые марки — это линии, начерченные на борту судна. Они показывают, сколько груза судно может выдержать тех или иных условиях. Так, поскольку холодная вода плотнее теплой, она выталкивает судно сильнее. Значит, судно может взять па борт больше груза. Солёная вода плотнее пресной, следовательно, в пресной воде судно следует меньше нагружать. Изобрел грузовые марки Сэмюэл Плимсолл (1824-1898). Когда судно погружается в воду до соответствующей линии (см. рис.), оно считается полностью нагруженным. Значение буквенных символов: TF – пресная вода тропики, SF – пресная вода летом, T – солёная вода тропики, S – солёная вода летом, W – солёная вода зимой, WNA – Сев. Атлантика зимой.
Воздухоплавание
Тела могут летать по тем же причинам, по каким они плавают в воде. На них действует сила выталкивания воздуха. Плотность воздуха так мала, что в нем могут плавать очень немногие тела. Это, например, баллоны с горячим воздухом, который менее плотен, чем холодный. Воздушные шары можно также наполнить гелием или другими газами, которые легче воздуха.
Суда и лодки
Когда-то лодки и суда плавали, повинуясь силе ветра или мускульной силе человека. Создание двигателя позволило кораблестроителям использовать винты, толкающие судно сквозь толщу воды. В последнее время появились суда на подводных крыльях. «Великобритания» (построен в 1843 году) – первый железный корабль с гребным винтом. Его приводил в движение паровой двигатель. Корабль был также оснащён парусами. Контейнеровозы перевозят грузы в больших металлических ящиках. Их можно быстро погрузить на судно и сгрузить обратно при помощи кранов. Одно судно может принять на борт до 2000 контейнеров. Танкеры перевозят нефть и про чие жидкости в баках, расположенных в трюмах. Некоторые танкеры в 20 раз длиннее теннисного корта.
Подводные лодки
Подводные лодки погружаются и всплывают, изменяя свою относительную плотность. У них на борту есть большие контейнеры – балластные резервуары. Когда из них уходит воздух и внутрь закачивается вода, плотность лодки увеличивается и она погружается. Чтобы всплыть на поверхность, экипаж удаляет из резервуаров воду и накачивает туда воздух. Плотность вновь уменьшается и лодка всплывает. Балластные резервуары помещаются между внешним корпусом и стенками внутреннего отсека. Экипаж живёт и работает во внутреннем отсеке. Подводная лодка оснащена мощными винтами, которые позволяют ей двигаться сквозь толщу воды. На некоторых лодках установлены атомные реакторы (см. статью «Ядерная энергия и радиоактивность«).
www.polnaja-jenciklopedija.ru
Закон Архимеда
На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют, как мы знаем, силы давления. Так как давление увеличивается с глубиной погружения, то силы давления, действующие на нижнюю часть тела и направленные вверх, больше, чем силы, действующие на верхнюю его часть и направленные вниз, и мы можем ожидать, что равнодействующая сил давления будет направлена вверх. Опыт подтверждает это предположение.
Рис. 258. Если груз погружен в воду, показание динамометра уменьшается
Рис. 259. Пробка, погруженная в воду, натягивает нитку
Если, например, гирю, подвешенную к крючку динамометра, опустить в воду, то показание динамометра уменьшится (рис. 258).
Равнодействующая сил давления на тело, погруженное в жидкость, называется выталкивающей силой. Выталкивающая сила может быть больше силы тяжести, действующей на тело; например, кусок пробки, привязанный к дну сосуда, наполненного водой, стремясь всплыть, натягивает нитку (рис. 259). Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела. Кусок дерева, плавающий на поверхности воды, не тонет именно благодаря наличию выталкивающей силы, направленной вверх.
Если тело, погруженное в жидкость, предоставить самому себе, то оно тонет, остается в равновесии или всплывает на поверхность жидкости в зависимости от того, меньше ли выталкивающая сила силы тяжести, действующей на тело, равна ей или больше ее. Выталкивающая сила зависит от рода жидкости, в которую, погружено тело. Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути; значит, в воде выталкивающая сила, действующая на этот кусок меньше, а в ртути — больше силы тяжести.
Найдем выталкивающую силу, действующую на твердое тело, погруженное в жидкость.
Рис. 260. а) Тело находится в жидкости, б) Тело заменено жидкостью
Выталкивающая сила, действующая на тело (рис. 260 а), есть равнодействующая сил давления жидкости на его поверхность. Представим себе, что тело удалено и его место занято той же жидкостью (рис. 260, б). Давление на поверхность такого мысленно выделенного объёма будет таким же, каким было давление на поверхность самого тела. Значит, и равнодействующая сила давления на тело (выталкивающая сила) равна равнодействующей сил давления на выделенный объем жидкости. Но выделенный объем жидкости находится в равновесии. Силы, действующие на него, — это сила тяжести 
и выталкивающая сила 
(рис. 261, а). Значит, выталкивающая сила равна по модулю силе тяжести, действующей на выделенный объем жидкости, и направлена вверх. Точкой приложения этой силы должен быть центр тяжести выделенного объема. В противном случае равновесие нарушилось бы, так как сила тяжести и выталкивающая сила образовали бы пару сил (рис. 261, б). Но, как уже сказано, выталкивающая сила для выделенного объема совпадает с выталкивающей силой тела. Мы приходим, таким образом, к закону Архимеда:
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю силе тяжести, действующей на жидкость в объеме, занимаемом телом (вытесненный объем), направлена вертикально вверх и приложена в центре тяжести этого объема. Центр тяжести вытесненного объема называют центром давления.
Рис. 261. а) Равнодействующая сил давления на поверхность погруженного тела равна силе тяжести, действующей на жидкость, объем которой равен объему тела, б) Если бы точка приложения равнодействующей силы не совпадала с центром тяжести вытесненного объема жидкости, то получилась бы пара сил и равновесие этого объема было бы невозможным
Для тела, имеющего простую форму, можно вычислить выталкивающую силу, рассмотрев силы давления на его поверхность. Пусть, например, тело, погруженное в жидкость, имеет форму прямого параллелепипеда и расположено так, что две его противолежащие грани горизонтальны (рис. 262). Площадь его основания обозначим через 
, высоту — через 
, а расстояние от поверхности до верхней грани — через 
.
Равнодействующая сил давления жидкости составляется из сил давления на боковую поверхность параллелепипеда и на его основания. Силы действующие на боковые грани, взаимно уничтожаются, так как для противолежащих граней силы давления равны по модулю и противоположны по направлению. Давление на верхнее основание равно 
, на нижнее основание равно 
. Следовательно, силы давления на верхнее и на нижнее основания равны соответственно
,
причем сила 
направлена вниз, а сила 
— вверх. Таким образом, равнодействующая 
всех сил давления на поверхность параллелепипеда (выталкивающая сила) равна разности модулей сил и :
,
и направлена вертикально вверх. Но 
— это объем параллелепипеда, а 
— масса вытесненной телом жидкости. Значит, выталкивающая сила действительно равна по модулю силе тяжести, действующей на вытесненный объем жидкости.
Рис. 262. К вычислению выталкивающей силы
Рис. 263. Опытная проверка закона Архимеда при помощи «ведерка Архимеда»
Если тело, подвешенное к чашке весов, погрузить в жидкость, то весы показывают разность между весом тела и выталкивающей силой, т. е. весом вытесненной жидкости. Поэтому закону Архимеда придают иногда следующую формулировку: тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
Для иллюстрации справедливости этого вывода сделаем следующий опыт (рис. 263): пустое ведерко 
(«ведерко Архимеда») и сплошной цилиндр 
, имеющий объем, в точности равный вместимости ведерка, подвесим к динамометру. Затем, подставив сосуд с водой, погрузим цилиндр в воду; равновесие нарушится, и растяжение динамометра уменьшится. Если теперь наполнить ведерко водой, то динамометр снова растянется до прежней длины. Потеря в весе цилиндра как раз равна весу воды в объеме цилиндра.
По закону равенства действия и противодействия выталкивающей силе, с которой жидкость действует на погруженное тело, соответствует сила, с которой тело действует на жидкость. Эта сила направлена вертикально вниз и равна весу жидкости, вытесненной телом. Следующий опыт демонстрирует сказанное (рис. 264). Неполный стакан с водой уравновешивают на весах. Затем в стакан погружают тело, подвешенное на штативе; при этом чашка со стаканом опускается, и для восстановления равновесия приходится добавить на другую чашку гирю, вес которой равен весу воды, вытесненной телом.
Рис. 264. Вес гири, которую нужно положить на левую чашку весов, равен весу воды, вытесненной телом
160.1. Найдите выталкивающую силу, действующую на погруженный в воду камень массы 3 кг, если его плотность равна 
.
160.2. Куб с ребром 100 мм погружен в сосуд, наполненный водой, поверх которой налит керосин так, что линия раздела обеих жидкостей проходит посередине ребра куба. Найдите выталкивающую силу, действующую на куб. Плотность керосина равна 
.
160.3 . Кусок пробки массы 10 г, обмотанный медной проволокой с поперечным сечением 
, остается в равновесии в воде, не погружаясь и не всплывая (табл. 1). Найдите длину проволоки.
160.4. Что произойдет с весами, находящимися в равновесии, если в стакане с водой, стоящий на чашке весов, погрузить палец, не прикасаясь пальцем ни к дну, ни к стенкам стакана?
160.5. К чашкам весов подвешены на нитках кусок меди и кусок железа массы 500 г каждый (табл. 1). Нарушится ли равновесие, если медь погрузить в воду, а железо — в керосин плотности . Гирю какой массы и на какую чашку весов нужно поставить, чтобы восстановить равновесие?
sfiz.ru
