Объем воды найти: 1) Как найти объём воды (л), если известна скорость наполнения (л/ч) — d и время…

Задача 2. Найти объём воды плотностью 1 г/см3, в котором столько же мо… — Учеба и наука

04. 04.14

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика

Решено

полная энергия электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре 0. 2мДж,максимальное значение напряжение 100В,амплитуда силы тока 1А. определить индуктивность и электроемкость контура

При электролизе воды через ванну…

проекция вектора на координатные оси. действия над проекциями.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов…

эскалатор поднимает стоящего человека за 1 минуту

Пользуйтесь нашим приложением

Расчет массы и объема тела

Для того чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:

(10.1)

Массу тела можно определить с помощью весов. А как найти объем тела?

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 24), то его объем находится по формуле

V = аbс.

Если же у него какая-то другая форма, то его объем можно найти методом, который был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Его отец, астроном Фидий, был родственником Гиерона, ставшего в 270 г. до н. э. царем города, в котором они жили.

До нас дошли не все сочинения Архимеда. О многих его открытиях стало известно благодаря более поздним авторам, в сохранившихся трудах которых описываются его изобретения. Так, например, римский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) в одном из своих сочинений рассказал следующую историю:
«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания вес короны оказался соответствующим выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, пишет Витрувий, Архимед взял сосуд, доверху наполненный водой, и опустил в него золотой слиток, равный по весу короне. Измерив объем вытесненной воды, он снова наполнил сосуд водой и опустил в него корону. Объем воды, вытесненной короной, оказался больше объема воды, вытесненной золотым слитком. Больший объем короны означал, что в ней присутствует менее плотное, чем золото, вещество. Поэтому опыт, проделанный Архимедом, показал, что часть золота была похищена.

Итак, для определения объема тела, имеющего неправильную форму, достаточно измерить объем воды, вытесняемой данным телом. Располагая измерительным цилиндром (мензуркой), это сделать несложно.

В тех случаях, когда известны масса и плотность тела, его объем можно найти по формуле, вытекающей из формулы (10.1):

(10.2)

Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность.

Если, наоборот, объем тела известен, то, зная, из какого вещества оно состоит, можно найти его массу:

    m = ρV.      (10.3)

Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем.

1. Какие способы определения объема вы знаете? 2. Что вам известно об Архимеде? 3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.

Калькулятор объема бассейна от Swimpool.eu

RectangleCircleTriangleMeters/Meters Cubed Feet/Gallons

Meters Cubed

Gallons

Для расчета вместимости бассейна или спа требуется объем и площадь поверхности бассейна или спа. Вычисление площади бассейна в квадратных метрах или футах является первым шагом в определении информации, включая кубические метры или галлоны, максимальную вместимость пловцов и другую важную информацию о вашем бассейне.

Геометрические формулы

Мы можем использовать несколько простых формул для расчета размера пула. Ниже приведены основные формулы и расчеты для определения площади поверхности:

Легенда

• A = Площадь
• Д = Длина
• Ш = Ширина
• В = высота
• r = радиус
• d = диаметр
• Пи (π) = 3,14 константа

• Площадь квадрата или прямоугольника: A = Д x Ш
• Площадь прямоугольного треугольника: A = (Д x Ш)/2·
• Площадь круга: A = π x r x r

Как выполнить калибровку c Улейт  Объем  

Кубический объем рассчитан с учетом площади поверхности и глубины бассейна. Для точных расчетов бассейн следует разделить на различные зоны по глубине.

Бассейны постоянной глубины: квадратные или прямоугольные  

Длина x ширина x средняя глубина = объем (в кубических метрах)  

Длина x ширина x глубина x 7,5 = объем (в галлонах)  

Длина, умноженная на ширину, дает площадь поверхности бассейна. Умножение на глубину дает объем в кубических метрах.

Если вы хотите найти объем бассейна в галлонах, умножьте результат на 7,5, так как на каждый кубический фут приходится 7,5 галлона.

Бассейны переменной глубины: квадратные и прямоугольные  

Длина x ширина x средняя глубина = объем (в кубических метрах)  

Длина x ширина x средняя глубина x 7,5 = объем (в галлонах)  

Длина, умноженная на ширину, дает площадь поверхности бассейна. Умножение этого значения на среднюю глубину дает объем в кубических метрах.

Если вы хотите найти объем бассейна в галлонах, умножьте результат на 7,5, так как на каждый кубический фут приходится 7,5 галлона.

Измерьте длину, ширину и среднюю глубину бассейна, округлив каждое измерение до ближайшего метра.

Если мелкий конец равен 0,5 м, а глубокий конец – 1 м, а наклон дна бассейна плавный и ровный, то средняя глубина составит 0,75 м 

• Средняя глубина = (Глубина на мелком конце + Глубина в глубоком конце) / 2 
• Средняя глубина = ( 0,5 + 1 ) / 2 = 0,75 м
  

Если большая часть бассейна мелкая, а затем внезапно обрывается до глубокого конца, у вас будет другая средняя глубина. В таком случае вы можете рассматривать пул как две части. Измерьте длину, ширину и среднюю глубину неглубокой секции, затем выполните те же измерения для более глубокой секции. Рассчитайте объем неглубокой части и добавьте его к объему, рассчитанному для более глубокой части.

Обязательно используйте в своих расчетах реальную глубину воды, а не глубину контейнера. Расчет точного объема имеет решающее значение, так как это может привести к серьезным ошибкам при добавлении химикатов, которые добавляются в зависимости от объема воды.

Круглые бассейны  

Формула:  π х радиус в квадрате х средняя глубина = объем  

Число 3,14 относится к числу пи, которое является математической константой. Радиус равен половине диаметра, поэтому измерьте расстояние по самой широкой части круга и разделите его на 2, чтобы найти радиус. Квадрат означает, что число умножается само на себя, поэтому умножьте радиус на себя.

Например, если диаметр равен 3 м, мы можем уменьшить это значение вдвое для радиуса 1,5 м. Теперь, чтобы найти радиус в квадрате, умножьте 1,5 м на само по себе, чтобы получить 2,25 м ² .

Имея эту информацию, вы можете вернуться к формуле:

π x радиус в квадрате x средняя глубина = объем

3,14 x 2,25 м в квадрате x 0,75 м = 150 м вам может потребоваться рассчитать две или три секции внутри джакузи и сложить их вместе, чтобы получить общий объем из-за сидений. Поэтому вы можете рассматривать его как два отдельных объема — объем над линией сиденья и объем под ним.

Неправильные формы

Чтобы найти вместимость бассейнов неправильной формы, представьте себе джакузи или бассейн как группу меньших, правильных форм. Измерьте эти площади и обратитесь к приведенному выше расчету, чтобы найти площадь каждого квадрата, прямоугольника или круга. Сложите тома вместе, чтобы определить общую емкость.

Расчет объема | SkillsYouNeed

На этой странице объясняется, как рассчитать объем твердых предметов, т.е. сколько вы могли бы вместить в предмет, если, например, вы наполнили его жидкостью.

Площадь — это мера того, сколько места находится внутри двухмерного объекта (дополнительную информацию см. на нашей странице: Расчет площади).

Объем — это мера пространства внутри трехмерного объекта. Наша страница о трехмерных фигурах объясняет основы таких фигур.

В реальном мире вычисление объема, вероятно, не будет использоваться так часто, как вычисление площади.

Тем не менее, это может быть важно. Возможность рассчитать объем позволит вам, например, определить, сколько места у вас есть для упаковки при переезде, сколько офисного пространства вам нужно или сколько варенья вы можете поместить в банку.

Это также может быть полезно для понимания того, что имеют в виду СМИ, когда говорят о мощности плотины или расходе реки.

A Примечание по единицам измерения

Площадь выражается в квадратных единицах ( ² ), поскольку она измеряется в двух измерениях (например, длина × ширина).

Объем выражается в кубических единицах ( ³ ), поскольку он измеряется в трех измерениях (например, длина × ширина × глубина). Кубические единицы включают см3, м3 и кубические футы. Кубические единицы включают см ³ , м ³ и кубических футов.

ВНИМАНИЕ!

Объем также может быть выражен как емкость по жидкости.

Метрическая система

В метрической системе вместимость жидкости измеряется в литрах, что напрямую сравнимо с кубическим измерением, поскольку 1 мл = 1 см ³ . 1 литр = 1000 мл = 1000 см ³ .

Имперская/английская система

В имперской/английской системе эквивалентными единицами измерения являются жидкие унции, пинты, кварты и галлоны, которые нелегко перевести в кубические футы. Поэтому лучше всего придерживаться либо жидких, либо твердых единиц объема.

Для получения дополнительной информации см. нашу страницу о системах измерения.

Основные формулы для вычисления объема

Объем тел, основанных на прямоугольниках

В то время как основная формула площади прямоугольной формы представляет собой длину × ширины, основная формула для объема представляет собой длину × ширину

2 × высота.

То, как вы ссылаетесь на различные измерения, не влияет на расчет: вы можете, например, использовать «глубину» вместо «высоты». Важно то, что три измерения умножаются вместе. Вы можете умножать в любом порядке, поскольку это не изменит ответ (см. нашу страницу на умножить на , чтобы получить больше).

Объем коробки с размерами 15 см в ширину, 25 см в длину и 5 см в высоту составляет:
15 × 25 × 5 = 1875 см ³

Объем призм и цилиндров

для покрытия объема цилиндры и призмы тоже . Вместо прямоугольного конца у вас просто другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник для призмы.

Фактически, для цилиндров и призм объем равен площади одной стороны, умноженной на глубину или высоту формы.

Таким образом, основная формула для объема призм и цилиндров:

Площадь торца × высота/глубина призмы/цилиндра.

Остерегайтесь несовместимых единиц!

Прямой отрезок круглой трубы имеет внутренний диаметр 2 см и длину 1,7 м. Рассчитайте объем воды в трубе.

В этом примере вам нужно рассчитать объем очень длинного тонкого цилиндра, образующего внутреннюю часть трубы. Площадь одного конца можно рассчитать по формуле площади круга πr ² . Диаметр 2см, значит радиус 1см. Следовательно, площадь равна π × 1 ² , что составляет 3,14 см ² .

Длина трубы 1,7 м, поэтому вам нужно умножить площадь конца на длину, чтобы найти объем.

Остерегайтесь несовместимых юнитов! Площадь в сантиметрах, а длина в метрах. Сначала преобразуйте длину в см 1,7 × 1000 = 1700 см.

Таким образом, объем равен 3,14 × 1700 = 5338 см ³ . Это эквивалентно 5,338 литра или 0,0053 м ³ .

Объем конусов и пирамид

Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), применяется для расчета объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они сходятся в точке, объем составляет лишь долю сумма, которая была бы, если бы они продолжали иметь ту же форму (поперечное сечение) насквозь.

Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть объема коробки или цилиндра с таким же основанием.

Таким образом, формула выглядит следующим образом:

Площадь основания или торца × высота конуса/пирамиды × ¹ / ₃

Вернитесь к нашей странице, если не можете

0 10 Расчет площади помните, как вычислить площадь круга или треугольника.

Например, чтобы рассчитать объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:

Площадь внутри круга = πr ² (где π (пи) приблизительно равно 3,14, а r — радиус круг).

В этом примере площадь основания (круга) = πr ² = 3,14
× 5 × 5 = 78,5 см ² .

78,5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261,6667 см ³

Объем сферы

Как и в случае с кругом, для вычисления объема сферы требуется π (пи).

Формула 4/3 × π × радиус ³ .

Вам может быть интересно, как можно вычислить радиус мяча. Если не считать протыкания вязальной спицы (эффективно, но смертельно для мяча!), есть более простой способ.

Расстояние вокруг самой широкой точки сферы можно измерить напрямую, например, рулеткой. Этот круг является окружностью и имеет тот же радиус, что и сама сфера.

Длина окружности рассчитывается как 2 x π x радиус.

Чтобы вычислить радиус по длине окружности:

Разделите длину окружности на (2 x π) .

Примеры работы: Расчет объема

Расчет объема неправильных тел

Точно так же, как вы можете рассчитать площадь неправильных двумерных фигур, разбив их на правильные, вы можете сделать то же самое для вычисления объема неправильных тел. Просто разделите тело на более мелкие части, пока не получите только многогранники, с которыми вам будет легко работать.

Дополнительная литература из раздела «Навыки, которые вам нужны»

Понимание геометрии
Часть руководства «Навыки, которые вам необходимы для счета»

В этой электронной книге рассматриваются основы геометрии и рассматриваются свойства фигур, линий и твердых тел.