Содержание
формулы для расчета, пояснения, примеры / Справочник :: Бингоскул
Все замечали, что разные вещества, занимающие один объем, весят по-разному. Ведёрко воды весит меньше, чем песка или камней. Вес тела зависит от его плотности – концентрации вещества в единице объема. Рассмотрим связь между этими величинами, способы, как найти массу воды в физике, зная её объём.
Что такое плотность
Плотностью называется скалярная величина, определяющаяся как отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Плотность – величина не постоянная, поэтому для многих веществ берётся усреднённое значение, измеренное в нормальных условиях. Так, например, плотность многих встречаемых в повседневной жизни тел зависит от внешних условий. Если говорить о зерне, древесине, грунте, песке, их единица объёма весит тем больше, чем вещество влажнее – в нём больше влаги.
На плотность жидкостей заметное влияние оказывает температура: при охлаждении концентрация в единице объёма увеличивается, при нагревании вещество становится менее плотным.
Здесь есть исключения – вода. Её вес, вязкость достигают пика при температуре 4 °C, при охлаждении и нагревании они снижаются. Лёд получается легче, чем вода, поэтому он образовывается на поверхности водоёмов, на дно не опускается.
При измерении плотности пористых, сыпучих материалов указывается его:
- Насыпное значение – реальное, измеряемое без учёта пустот. Например, сыпучие крупы, щебень, известняк.
- Истинное – от занимаемого объёма отнимаются пустоты. Они определяются практическим путём, например, погружением тела в воду, или через ранее вычисленные коэффициенты.
Плотность при переходе вещества между фазовыми состояниями обычно изменяется скачкообразно, наибольшая разница наблюдается при испарении твёрдых веществ – сублимации.
Формула массы жидкости
Плотность в физике обозначается буквой греческого алфавита , измеряется в кг/м3. Зависит от массы тела и объёма, который занимает:
ρ= m : V, где:
- m – масса тела;
- V – объём.
Все ли знают, как найти массу газа через давление и занимаемый им объем? Для этого пользуются формулой Клапейрона-Менделеева:
pV = (m : M) * RT, где:
- p – давление газа;
- M и T– его молярная масса и температура;
- R – постоянная, равняется 8,314 Дж/(моль⋅К).
Для вычисления массы необходимо провести ряд математических операций: разделим обе части уравнения на ρV, затем – умножим на m, получим:
m = pVM : RT.
Рассмотрим, как найти объем детали, погруженной в жидкость, используя приведённую формулу.
Задачи
В ведро цилиндрической формы налили 5 л воды. Её уровень составил 0,4 м. После погружения в ведро тела уровень жидкости поднялся до 0,55 м. Определите его объём.
Дан объём воды: 5 л или 5000 см3, остальные величины переведём в сантиметры для простоты вычислений: 40 см, 55 см.
Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = Sосн * H. Найдём площадь основания:
Sосн = V : H = 5000 : 40 = 125 см2.
Далее вычисляем занимаемый водой и деталью объём:
V = Sосн * H = 125 * 55 = 6875 см3.
Высчитываем разницу: 6875 – 5000 = 1875 см3.
Далее рассмотрим, как найти массу жидкости, зная её вес, объём.
Вычислим вес 5-литровой бутыли подсолнечного масла.
Объём известен – 0,005 м3, плотность подсолнечного масла принимают за 920 кг/м3.
Подставим значения в формулу:
m = V * ρ = 0,005 * 920 = 4,6 кг.
Определение массы вещества в растворе | Задача 3
Задача 3.
5 г поваренной соли (NаС1) растворили в некотором количестве воды. В результате получили 4%-ный раствор NаС1 в воде. Определить массу использованной воды.
Дано:
масса поваренной соли: mNaСl) = 5 г;
массовая доля NаС1 в полученном растворе: NаС1) = 4%.
Найти:
массу использованной воды.
Решение:
Эту задачу можно решить двумя способами: с использованием формулы и пропорции.
I способ:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:
Применим предложенный алгоритм.
Подставляем данные из условия в первую формулу и находим массу раствора.
II способ:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:
Массовая доля воды в растворе равна: 100% — 4% = 96%.
Так как в растворе содержится 5 г соли, которые составляют 4%, можно составить пропорцию:
5 г составляют 4%
х г составляют 96%
Ответ: mводы = 120 г.
Задача 4.
Некоторое количество чистой серной кислоты растворили в 70 г воды. В результате получили 10%-ный раствор Н2SO4. Определить массу использованной серной кислоты.
Дано:
масса воды: m(Н2О) = 70 г;
массовая доля Н2SО4 в полученном растворе: Н2SО4) = 10%.
Найти:
массу использованной серной кислоты.
Решение:
Здесь также возможно использование и соотношения, и пропорции.
I способ:
Подставим последнее выражение в соотношение для массовой доли:
Подставляем данные из условия в полученную формулу:
Получили одно уравнение с одним неизвестным [x = m(Н2SО4) ] Решая его, находим массу использованной серной кислоты:
II способ:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:
Применим предложенный алгоритм.
m(Н2О) = 100% – (Н2SО4) = 100% – 10% = 90%
Составляем пропорцию:
70 г составляют 90%
х г составляют 10%
Ответ: m(H2SO4) = 7,8 г.
Задача 5.
Некоторое количество сахара растворили в воде.
В результате получили 2 л 30%-ного раствора (р = 1,127 г/мл). Определить массу растворенного сахара и объем использованной воды.
Дано:
объем раствора: Vр-ра = 2 л ;
массовая доля сахара в растворе: (сахара) = 30%;
плотность раствора: рр-ра =1,127 г/мл
Найти:
массу растворенного сахара; объем использованной воды.
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:
Применим предложенный алгоритм.
В первую очередь, переходим от объема раствора к его массе, используя соотношение:
m = V . р.
Объем раствора в условии выражен в литрах, а в единицах плотности использованы мл, поэтому переведем объем раствора в мл и только потом подставим данные в формулу.
Находим массу сахара в растворе:
Подставляем все известные данные:
Теперь вспомним, что плотность воды1 равна 1 г/мл.
Ответ: mcахара = 676,2 г; Vводы = 1577,8 мл.
Комментарии:
1р(Н2О) = 1 г/мл при температуре О °С. С повышением температуры плотность воды уменьшается (поэтому более теплая вода находится на поверхности водоемов и не опускается на дно). Но при решении задач этой погрешностью можно пренебречь и принимать плотность чистой воды за 1 г/мл (если в условии специально не оговорены дополнительные требования и не указана плотность воды).
Как найти массу жидкости
Обновлено 06 ноября 2020 г.
Автор Chris Deziel
Самый простой способ найти массу чего-либо — это взвесить его. На самом деле вы измеряете силу тяжести на объекте, и технически вы должны разделить вес на ускорение свободного падения, чтобы получить массу. Однако для большинства приложений вес и масса практически эквивалентны. Теперь предположим, что у вас нет весов. Вы все еще можете найти массу конкретной жидкости? Да, если вы знаете, что такое жидкость, вы можете найти ее массу, измерив ее объем и посмотрев ее плотность.
Если вы не знаете, что это за жидкость, вы можете определить ее плотность, измерив ее удельный вес с помощью ареометра.
TL;DR (слишком длинный; не читал)
Поскольку плотность = масса/объем , вы можете найти массу определенного количества жидкости, если знаете ее плотность. Плотность известных жидкостей можно посмотреть в таблице. Если у вас есть загадочная жидкость, вы можете измерить ее плотность ареометром.
Взвешивание жидкости
Вы можете положить твердый предмет прямо на весы, но жидкость всегда должна находиться в контейнере, а контейнер имеет вес. Если у вас есть определенный объем жидкости в стакане и вам нужна его масса/вес, вы должны сначала найти вес пустого стакана. Вы можете взвесить жидкость, вылить ее из стакана, а затем взвесить стакан и вычесть его вес из веса стакана плюс жидкость. Однако этот метод неточен, поскольку в контейнере останется некоторое количество жидкости.
Более точный метод заключается в том, чтобы поставить стакан на весы, записать вес, а затем налить жидкость и записать новый вес.
Большинство весов имеют настройку тары, и при ее нажатии происходит обнуление весов. Эта функция позволяет легко взвешивать жидкости. Если у вас на весах есть кнопка тары, поставьте на весы пустую емкость и нажмите тару. Когда шкала покажет ноль, влейте жидкость. Новое показание – это вес жидкости.
Расчет массы по плотности
Каждая жидкость имеет характеристическую плотность (D), которая определяется как отношение массы (m) к объему (v). Математически:
D=\frac{m}{v}
Если вы знаете, какая у вас жидкость, вы можете посмотреть ее плотность в таблице. Как только вы это узнаете, все, что вам нужно сделать, чтобы найти массу жидкости, — это измерить ее объем. Зная плотность и объем, рассчитайте массу, используя это соотношение:
m=Dv
Плотность часто выражается в килограммах на метр 3 .
Когда вы измеряете небольшие количества, удобнее использовать граммы и кубические сантиметры, поэтому полезно следующее преобразование: 93)=1,57\text{ кг}=1570\text{ г}
Определение плотности с помощью ареометра
Удельный вес материала – это безразмерная единица, которую вы получаете, разделив плотность материала на плотность чистого вода 4 градуса Цельсия. Если у вас есть загадочная жидкость, вы можете найти ее массу, измерив ее удельный вес с помощью ареометра. Это стеклянная трубка с пузырьком на дне. Вы заполняете пузырь жидкостью и помещаете его в воду. В зависимости от плотности пузырек ареометра будет тонуть глубоко под поверхностью воды или плавать близко к поверхности. Вы можете прочитать удельный вес, обычно в г/см 3 , по шкале сбоку ареометра. Это знак, который просто касается поверхности воды.
Как только вы узнаете удельный вес, вы также узнаете плотность, потому что вы просто умножаете удельный вес на плотность воды, которая составляет 1 г/см 3 , чтобы получить плотность.
Затем вы можете найти массу определенного объема жидкости, умножив ее плотность на объем имеющейся у вас жидкости.
Видео с вопросами: расчет массы образовавшейся воды с учетом масс кислорода и водорода
Стенограмма видео
Сколько воды можно получить из 4,800 граммов кислорода и 0,5846 граммов водорода? Дайте ответ с точностью до двух знаков после запятой. Молярная масса водорода составляет один грамм на моль, а кислорода — 16 грамм на моль.
Для начала мы можем сначала подумать о законе сохранения массы, который гласит, что в замкнутой системе масса реагентов химической реакции будет равна массе продуктов. Однако это предполагает, что все молекулы реагентов полностью расходуются в ходе реакции. Таким образом, если во время реакции полностью израсходовано 4,800 грамма кислорода и 0,5846 грамма водорода, то мы ожидаем, что должно быть произведено 5,3846 грамма воды. Чтобы определить, полностью ли израсходованы массы обоих реагентов, нам нужно полагаться на наши знания стехиометрии.
Нам нужно выяснить, присутствует ли лимитирующий реагент, который ограничивал бы количество образующегося продукта — воды.
Чтобы решить эту задачу и определить массу воды, образовавшейся в результате реакции, нам нужно рассчитать количество воды, которое будет образовываться при полном потреблении каждого реагента. Реагент, который может производить меньше воды, является ограничивающим реагентом и, следовательно, определяет количество произведенной воды. Поскольку для решения этой проблемы мы используем стехиометрию, необходимо сбалансированное химическое уравнение.
Начнем с написания химических формул реагентов. Химическая формула двухатомного кислорода — O2, а химическая формула двухатомного водорода — h3. Реагенты всегда записываются слева от стрелки реакции в химическом уравнении. Продукты написаны справа от стрелки реакции. И в этой реакции есть один продукт, вода, которая имеет химическую формулу h3O. Мы можем начать с того, что заметим, что сторона реагента в уравнении имеет два атома кислорода, а сторона продукта — только один атом кислорода.
Следовательно, мы должны добавить коэффициент два перед водой на стороне продукта.
Теперь, когда мы сбалансировали атомы кислорода, давайте взглянем на атомы водорода. Со стороны реагента в уравнении есть два атома водорода, а со стороны продукта — четыре атома водорода. Чтобы сбалансировать атомы водорода, нам нужно поставить коэффициент два перед водородом на стороне реагента. Теперь, когда у нас есть сбалансированное химическое уравнение, мы можем определить, какой реагент является лимитирующим реагентом. Основываясь на наших расчетах, реагент, производящий меньше воды, является лимитирующим реагентом и, следовательно, определяет количество произведенной воды.
В наших расчетах нам нужно будет выполнить следующие три шага с каждым реагентом. В задаче присутствует 4.800 грамм кислорода. Во-первых, нам нужно преобразовать граммы кислорода в моли кислорода. Мы делаем это путем деления на молярную массу О2, которая составляет 32 грамма на один моль. Эту молярную массу рассчитывают, взяв среднюю молярную массу кислорода, указанную в задаче, и умножив ее на два.
Обратите внимание, что на этом первом шаге мы отменили единицу измерения граммов O2.
Теперь мы готовы преобразовать моли кислорода в моли воды. На этом этапе нам нужно будет использовать молярное отношение воды к кислороду и использовать коэффициенты в сбалансированном уравнении. Согласно уравнению, на каждый моль кислорода, вступившего в реакцию, образуется два моля воды. Нам нужно будет записать один моль кислорода в знаменатель, что позволит нам сократить единицы молей кислорода. Теперь мы готовы к третьему шагу. Чтобы перевести моли воды в граммы воды, нам нужно умножить на молярную массу воды, которая составляет 18 граммов на один моль. Эта молярная масса рассчитывается путем сложения средней молярной массы двух атомов водорода и одного атома кислорода. Обратите внимание, что на третьем шаге единицы измерения молей воды отменяются.
Теперь мы можем рассчитать количество произведенной воды в граммах. Начнем с 4800 и разделим на 32. Затем умножим на два и, наконец, умножим на 18.
Таким образом, если весь кислород будет израсходован, получится 5400 граммов воды. Хотя у нас может возникнуть соблазн принять это как правильный ответ, мы не знаем наверняка, потому что мы не рассчитали, сколько воды можно получить из 0,5846 грамма водорода.
Для этого повторим три шага для водорода. Чтобы перевести граммы водорода в моли водорода, нам нужно разделить на молярную массу h3, которая составляет два грамма на моль. Эта молярная масса рассчитывается путем умножения средней молярной массы водорода, представленной в задаче, на два. Как и раньше, на шаге мы отменяем граммы h3. Теперь мы готовы преобразовать моли h3 в моли воды. Нам нужно использовать молярное соотношение. Глядя на сбалансированное химическое уравнение, мы видим, что на каждые два моля водорода, которые вступают в реакцию, образуется два моля воды.
При записи молярного отношения нам нужно поставить два моля водорода в знаменатель. Это позволяет нам отказаться от единиц измерения молей водорода.