Содержание
Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда
Конспект по физике для 7 класса «Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда». ВЫ УЗНАЕТЕ: Что такое гидростатическое давление. Как рассчитать давление жидкости на дно сосуда. Как рассчитать давление жидкости на стенки сосуда. ВСПОМНИТЕ: Как формулируется закон Паскаля? Как определить давление твёрдого тела на опору? Как зависит масса тела от его плотности? Что такое вес тела? Как вес тела зависит от его массы?
Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике
Жидкость, находящаяся в сосуде, оказывает давление как на дно сосуда, так и на его стенки. Поверхность жидкости, которая не соприкасается со стенками сосуда, называют свободной поверхностью жидкости. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называют гидростатическим.
РАСЧЁТ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ДНО СОСУДА
Вычислим давление жидкости на дно сосуда площадью S, если высота столба жидкости в этом сосуде равна h.
Как известно, давление определяется по формуле p = F/S.
В нашем случае сила F, с которой жидкость действует на дно сосуда, равна её весу. Вес жидкости определяется по формуле Р = mg. (1)
Следовательно, для определения веса жидкости необходимо найти её массу. Для этого воспользуемся формулой m = pV, где р — плотность жидкости, а V — объём жидкости. Для определения объёма необходимо найти произведение площади дна сосуда и высоты столба жидкости: V = Sh.
Следовательно, масса жидкости в сосуде определяется по формуле m = рSh. (2)
Подставим это выражение в формулу (1) и получим Р = gpSh. (3)
Теперь для нахождения давления необходимо вес жидкости разделить на площадь сосуда: P = gpSh/S
Сократив в полученном выражении S в числителе и знаменателе, получим формулу для расчёта давления жидкости на дно сосуда: p = pgh.
(4)
Давление жидкости на дно сосуда рассчитывают по формуле p = pgh.
РАСЧЁТ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА СТЕНКИ СОСУДА
Так как по закону Паскаля давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям, то по формуле (4) можно находить давление жидкости на стенки сосуда на любой глубине.
Из формулы (4) видно, что давление жидкости на дно и стенки сосуда прямо пропорционально высоте столба жидкости и зависит по только от высоты столба жидкости, но и от плотности жидкости р. Чем больше плотность жидкости, тем большее давление она оказывает при условии, что высота столба жидкости остаётся постоянной.
Даже при использовании дыхательных трубок, выступающих над водой, глубина погружения человека не может превышать 1,5 м, так как из-за давления воды у него не хватает сил увеличив объём грудной клетки и вдохнуть воздух. В 1943 г французами Ж. Кусто и Э. Ганьяном был изобретён акваланг специальный аппарат со сжатым воздухом, предназначенный для дыхания под водой и позволяющий находиться под водой от нескольких минут (на глубине около 40 м) до часа и более.
В соответствии с формулой (4) давление жидкости также зависит от ускорения свободного падения g. Значит, если представить себе один и тот же сосуд с жидкостью, помещенный на разные планеты, то давление на дно и стенки сосуда в нем будет различно в зависимости от значения g на планете.
ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС
Из формулы (4) видно, что давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости и не зависит от формы сосуда.
Приведённая схема опыта показывает, что сила, с которой жидкость оказывает давление на дно сосудов различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости в них, будет одной и той же. Каждый из сосудов снабжён съемным дном, и динамометры показывают именно 3 силу воздействия воды на дно сосудов, но не вес жидкости.
Очевидно, что вес жидкости в сосудах будет различным, так как объёмы жидкости в сосудах неодинаковы.
По закону Паскаля давление столба жидкости высотой h равномерно передаётся в любую точку дна каждого из сосудов. Именно поэтому сила, с которой жидкость оказывает давление на дно, больше веса жидкости в сосуде В, но меньше веса жидкости в сосуде С. Несмотря на кажущееся противоречие, ничего парадоксального в этих опытах нет.
ОПЫТ ПАСКАЛЯ
Даже небольшим количеством воды можно создать очень большое давление. В 1648 г. этот факт очень убедительно продемонстрировал В. Паскаль, поразив своих современников. В прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку площадью поверхности 2 м2 была вставлена тоненькая трубочка площадью сечения 1 см2 и высотой 5 м. Затем Паскаль поднялся на балкон второго этажа и влил в эту трубочку всего кружку воды. Из-за малого диаметра трубки вода поднялась до большой высоты, и давление на стенки бочки так возросло, что планки (клёпки) бочки разошлись и вода стала вытекать из бочки.
Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда»: Что такое гидростатическое давление. Как рассчитать давление жидкости на дно сосуда. Как рассчитать давление жидкости на стенки сосуда.
Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).
Давление жидкости
Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в трубах, другие – покоятся. При этом все жидкости имеют вес и поэтому давят на дно и стенки сосуда, в котором находятся. Подсчёт давления движущейся жидкости – непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое покоящейся жидкостью, называемое гидростатическим давлением (греч. «статос» – неподвижный). Оно вычисляется по следующей формуле.
| p – давление слоя жидкости, Па. r – плотность жидкости, кг/м3.  g – коэффициент силы тяжести, Н/кг. h – высота слоя жидкости, м. |
Рассмотрим, как выведена (то есть получена) эта формула.
Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле W = Fтяж = mg, так как жидкость и её опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также простую формулу m = rV для выражения массы тела через плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчёта объёма тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:
Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = rgh является частным случаем формулы p = F/S. Поэтому здесь уместны те же замечания, что и при изучении нами силы Архимеда (см.
§ 3-е «под чертой»).
Заметим, что при выводе формулы совершенно необязательно предполагать, что слой высотой h и плотностью r образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твёрдого тела прямоугольной формы или даже газа, заключённого в соответствующий сосуд. Создаваемое ими весовое давление будет именно таким, как предсказывает формула p = rgh
Формула p = rgh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от её массы, а зависит от плотности жидкости, высоты её слоя и места наблюдения. При увеличении толщины слоя жидкости или её плотности гидростатическое давление будет возрастать.
Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена стеклянная трубка, дно которой затянуто резиновой плёнкой. Увеличивая высоту слоя налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения плёнки.
Этот опыт подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление увеличивается.
На следующем рисунке изображены трубки с водой и «крепким» раствором соли. Видно, что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на плёнку в правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем плотность обычной воды.
Иногда вместо слов давление слоя жидкости употребляют выражение давление столба жидкости. Это выражения-синонимы.
Опубликовано в разделах: 7 класс, Давление тел
Ощущение давления… Давление воды, которое равно
, Rajiv Hemanth
Водопроводы в вашем доме питаются самотеком (т. е. подключены к верхнему резервуару для воды без каких-либо напорных насосов)? Если это так, обратите внимание на скорость и количество воды, вытекающей из кранов при полном баке. Затем обратите внимание еще раз, когда бак почти опустеет.
Вы заметите, что между двумя наблюдениями есть резкое различие. Когда бак полный, вода хлещет под гораздо более высоким давлением, чем когда он почти пустой.
Представьте это
Теперь рассмотрим другой сценарий. Представьте себе два резервуара с нижними выпускными клапанами, расположенными на уровне земли. Один бак вмещает 1000 галлонов и имеет высоту 3 метра. Другой резервуар имеет емкость 2000 галлонов и имеет высоту 2 метра. Резервуар большей емкости имеет больший диаметр, чтобы компенсировать дефицит высоты.
Теперь откройте нижние клапаны обоих резервуаров, пока они не откроются полностью. Какой резервуар будет выпускать воду в самую дальнюю точку? На первый взгляд может показаться, что бак с большей вместимостью — правильный ответ. Тем не менее, более высокий резервуар является правильным выбором.
Иллюстрация: давление увеличивается пропорционально глубине
Здесь работает наука о том, что давление жидкости прямо пропорционально высоте/глубине (при рассмотрении ниже уровня земли), а не объему жидкости.
бак. Хотя давление будет варьироваться на разных уровнях в резервуаре, оно будет оказывать одинаковое давление во всех направлениях для определенной высоты резервуара.
Давайте разберемся с физикой
Итак, как нам рассчитать давление, оказываемое жидкостью, такой как вода, в резервуаре для хранения?
Физика учит нас, что давление вызывается силой, действующей на площадь. В случае воды, хранящейся в баке, давлением на его дно является вес, действующий на единицу площади поверхности, на которой находится бак. Чтобы перевести это в уравнение:
Давление = вес/площадь, а вес = масса (м) * ускорение свободного падения (г). Это означает, что давление = м * г / площадь.
Теперь массу можно представить как произведение плотности и объема. Давление = плотность * объем * г/площадь. Это означает, что объем – это не что иное, как произведение площади поверхности и высоты.
Давление = Плотность * Площадь * Высота * г/ Площадь
Площадь сокращается в числителе и знаменателе, что приводит к следующему уравнению:
Давление = Плотность*Высота*г
Тест
Имея приведенную выше информацию сейчас свежие мысли, посмотрите, сможете ли вы найти ответ в следующем сценарии.
Вычислите давление воды в баке высотой 2 м. Предположим, бак заполнен до краев.
Плотность воды = 1000 кг/м3
Ускорение свободного падения = 9,8 м/с2
Давление = 1000 кг/м3 * 9,8 м/с2 * 2 м
Давление = 19600 кг/м/с2
Давление = 19600 Н/м2 {Поскольку N = кг* м/сек2}
Ссылки
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pflu.html
- http://physics.stackexchange.com/questions/116854/расчет-давления-воды-для-объема-воды-на-данной-высоте
- http://www.engineeringtoolbox.com/hydrostatic-pressure-water-d_1632.html
Рубрики: Резервуары для воды
О Радживе Хеманте
Раджив Хемант — консультант по вопросам устойчивого водоснабжения с опытом работы в системах сбора дождевой воды и рециркуляции сточных вод. Большая часть его работы сосредоточена в Бангалоре, Индия, где обязательные системы сбора дождевой воды и рост населения определяют будущее устойчивости водных ресурсов. Раджив знакомит читателей из США с практическими применениями воды.
Формула давления воды – уравнения, расчеты, примеры и часто задаваемые вопросы
Понятие давления воды многим студентам кажется сложным, и многие с ним не знакомы. Несмотря ни на что, вы должны понять это, если хотите получать хорошие оценки. Прежде чем непосредственно погрузиться в расчеты, уравнения и примеры, лучше понять понятие давления воды, его основы, а затем перейти к расчетной части. Итак, давайте сначала разберемся с давлением воды.
Сила, приложенная перпендикулярно поверхности объекта, называется давлением. Теперь для описания давления используются несколько единиц измерения. Из которых некоторая единица получается из силы на площадь. Точно так же давление воды относится к силе, действующей на единицу площади воды, протекающей через какой-либо канал или, скажем, трубу.
Попробуем разобраться с помощью некоторых иллюстраций. Например, предположим, что человек плавает под водой. Чем глубже плывет человек, тем больше будет напор воды.
Давление, которое ощущает человек, происходит исключительно из-за воды над ним. Не только это, но и давление воды также зависит от плотности жидкости.
Подробнее о формуле давления воды
Мы можем рассчитать давление по следующей формуле:0005
Здесь
P — давление в Нм-2
Сила измеряется в Н, а
А измеряется в м2
Давление — это сила, приложенная в направлении, перпендикулярном поверхности объекта на единицу площади, на которой распределяется сила.
Говоря о формуле давления под водой, формула давления воды помогает нам определить силу потока воды через канал или трубу, измеряемую в Паскалях или Па.
На этой странице мы поймем, как рассчитать давление воды, psi до дюймов водяного столба, а также калькулятор давления воды по высоте.
Уравнение давления воды
Формула расчета давления воды приведена как:
P = ρgh
Здесь,
ρ = плотность воды в кг/м3
г = гравитационная сила в 9,81 м/с2
= высота в м, а
P — давление воды в Па
Формула расчета давления воды
Выведем формулу давления воды для глубины:
(изображение скоро будет загружено)
На приведенной выше диаграмме мы видим, что высота контейнера равна «h», а площадь равна «A».
Мы видим, что дно контейнера поддерживает общий вес воды в нем. Однако вертикальные стороны не могут воздействовать на жидкость восходящей силой, потому что она недостаточно сильна, чтобы выдерживать срезающую силу, и поэтому дно поддерживает все это.
Поскольку мы видим, что дно контейнера поддерживает вес жидкости в нем, который определяется как;
W = Mg
Также мы знаем, что давление — это вес жидкости Mg, деленного на его поддержку (здесь A — область нижней части контейнера, которая дается:
p = mg /А…..(1)
Масса жидкости составляет:
м = ρv…. (2)
Формула для объема жидкости внутри контейнера:
В = Ах… .. (3)
Здесь
A = площадь поперечного сечения, а
h = глубина
Если ввести значения (2) и (3) в (1), получим калькулятор напора воды по высоте :
p = ρahg/a
p = ρgh… .
. (4)
Уравнение (4) — требуемое уравнение подводного давления. Это уравнение помогает нам рассчитать давление воды в жидкости.
Уравнение давления воды
Уравнение давления воды имеет общую справедливость вдали от особых условий, при которых оно получено здесь. Предположим, что контейнера там не было, тогда окружающая жидкость все равно оказывала бы это давление, удерживая жидкость в статике.
Следовательно, уравнение P = hρg представляет собой давление, обусловленное весом любой жидкости, имеющей среднюю плотность ρ на любой глубине h ниже ее поверхности.
Для жидкостей, которые почти несжимаемы, формула подводного давления сохраняется на больших глубинах.
Однако для газов, которые в некоторой степени сжимаемы, можно применять это уравнение до тех пор, пока изменения плотности не будут незначительными на рассматриваемой глубине.
Примеры
1.
Имеется емкость для воды высотой 5 м, наполненная водой. Используя формулу напора воды, нужно рассчитать ее давление на дне.
Плотность воды = 1000 кг/м3
г= 10 м/с2
Высота = 5 м
В результате давление воды на бак будет
P = hg
P = 1000 x 5 x 10
P = 50 000 Па
Следовательно, давление воды в баке будет 50 000 Па.
Рассчитать давление воды
Рассмотрим пример для калькулятора давления воды по высоте:
Предположим, что емкость имеет ширину 800 м, а глубина воды в емкости составляет 60 м.
Рассчитайте следующее:
(a) Среднее давление воды на контейнер.
(б) Силу, действующую на контейнер, и сравните ее с весом воды в контейнере (когда первоначально его вес составлял 1,96 × 1013 Н
Решение:
а.
Средняя глубина контейнера 30 м.
Применяя формулу давления воды: P = hρg
30 * (103 кг/м3) * (9,81 м.с-2)
294 * 103Па = 294 кПа = 294 Н/м2
5, 90
б) Мы знаем, что сила, действующая на сосуд со стороны воды, равна среднему давлению, умноженному на площадь контакта, которая определяется как:
F = PA
Площадь контейнера 800 * 60 = 48000 м2
Теперь, подставив значения P и A в приведенное выше уравнение, мы получим: (4,8 x 104 м2)
F = 1,4112 x 1010N ……(a)
Мы видим, что, хотя значение силы в уравнении (a) кажется большим, однако оно мало по сравнению с 1,96 × 1013 N веса воды в емкости — фактически это всего 0,072 % от веса.
Как выполняется сравнение?
Расчетная сила = 1,4112 x 1010 N и
Предыдущий вес = 1,96 × 1013 N
Для сравнения,
(1,4112 x 1010 N) / (1,96 × 1013 N) = 0,00072
SO, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %, %.
будет 0,072%
Также мы видим, что давление совершенно не зависит от ширины и длины контейнера или контейнера, оно зависит только от его средней глубины. Следовательно, сила зависит только от средней глубины воды и размеров сосуда, а не от горизонтальной протяженности сосуда 9.0005
PSI в Дюймы водяного столба Формула
PSI означает фунт на квадратный дюйм.
Итак, 1 PSI = 27,7076 дюймов водяного столба.
Итак, формула PSI в дюймах водяного столба говорит, что для получения приблизительного результата мы должны умножить значение давления на 27,708.
Пример 1: Кроме того, один дюйм водяного столба соответствует давлению около 1/28 фунта на квадратный дюйм (psi). Другими словами, столб воды высотой 28 дюймов создает давление в 1 фунт на квадратный дюйм.
Пример 2: формула перевода PSI в дюймы водяного столба:
Предположим, вы разделите 5 фунтов на квадратный дюйм на 27,708, какое значение вы получите, и укажите его единицу измерения.
Разделив 5 фунтов на квадратный дюйм на 27,708, вы получите примерно 138,54 дюйма водяного столба. Здесь дюймы WC обозначают дюймы водяного столба или просто WC. Этот прибор предназначен для измерения определенных перепадов давления, таких как небольшие перепады давления в трубопроводе, шахте или отверстии.
Пример 3: Атмосферное давление оказывает большую силу, т. е. эквивалентную весу атмосферы над вашим телом — около 10 тонн на верхнюю часть тела, когда вы лежите на пляже и загораете. Почему вы сталкиваетесь с трудностями при попытке встать?
Причина: Когда мы лежим на пляже, атмосферное давление оказывает на наше тело большую силу, потому что весь вес вашего тела притягивается к гравитации, равной давлению.
Теперь, когда вы пытаетесь подтянуться, вам придется идти против гравитации, что, в свою очередь, означает давление, действующее на ваше тело, из-за которого вы сталкиваетесь с трудностями при подъеме.
Заключение
Если вода хранится в баке, то давление на его дно будет равно весу, действующему на единицу площади поверхности, на которой находится бак.