Урок по экономике для 10 класса "Парадокс воды и бриллиантов. Парадокс воды

Парадокс воды и алмазов - это... Что такое Парадокс воды и алмазов?

Парадокс воды и алмазов

График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объема потребления.

Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) Автором парадокса считается Адам Смит. Его суть: почему, несмотря на то, что вода для человека намного полезнее, чем алмазы, цена алмазов намного выше цены воды?

Парадокс объясняется первым законом Госсена (законом убывающей предельной полезности): при непрерывном акте потребления полезность каждой последующей единицы продукта ниже, чем предыдущей, то есть предельная полезность убывает по мере насыщения потребности.

На цену и спрос влияет именно предельная полезность. Условно говоря, первый стакан воды может спасти от жажды, третий будет использован скорее для умывания, десятый будет использован скорее для мытья пола. Вода встречается чаще алмазов, поэтому удовлетворение потребности в ней происходит быстрее, чем удовлетворение потребности в алмазах.

Проблема, связанная с парадоксом ценности, послужила одной из причин анализа проблемы предельных величин: Карл Менгер пришёл к выводу, что ценность зависит от субъективной оценки людей, которые наиболее высоко ценят относительно наиболее редкие товары и услуги.

Однако с точки зрения классической политической экономии никакого парадокса не существует. Цена товаров зависит не столько от их ценности для потребителя, сколько от стоимости (затрат рабочего времени) для производителя. Затраты на добывание стакана воды сопоставимы с затратами для добывания алмаза точно так же, как сопоставимы их цены.

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Парадокс брадобрея
Парадокс дня рождения

Смотреть что такое "Парадокс воды и алмазов" в других словарях:

Парадокс А. Смита — График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объема потребления. Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) Автором парадокса считается Адам Смит. Его суть: почему,… … Википедия
Парадокс ценности — График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объёма потребления. Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита … Википедия
ПАРАДОКС СТОИМОСТИ — парадокс, сформулированный А.Смитом в книге Богатство народов , и заключающийся в том, что вода, имеющая для человека значительно большую непосредственную пользу, стоит гораздо меньше, чем алмазы, имеющие для человека пользу безусловно меньшую.… … Большой экономический словарь
Менгер, Карл — Carl Menger Дата рождения: 23 февра … Википедия
Список парадоксов — … Википедия
Парадоксы — Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавливается на информационные статьи списки и глоссари … Википедия
Соединённые Штаты Америки — (United States of America), США (USA), гос во в Cев. Aмерике. Пл. 9363,2 тыс. км2. Hac. 242,1 млн. чел. (1987). Cтолица Bашингтон. B адм. отношении терр. США делится на 50 штатов и федеральный (столичный) округ Kолумбия. Oфиц. язык… … Геологическая энциклопедия
Африка — У этого термина существуют и другие значения, см. Африка (значения). Африка на карте полушари … Википедия
ЮЖНО-АФРИКАНСКАЯ РЕСПУБЛИКА — (South Africa) Общие сведения Официальное название Южно Африканская Республика (ЮАР) (The Republic of South Africa). Расположена на юге Африки. Площадь 1219,9 тыс. км2. Численность населения 43,7 млн чел. (2002, оценка). Государственные языки 11… … Энциклопедия стран мира
Северная Америка — на карте полушария Северная Америка (англ. North America, фр. … Википедия

dic.academic.ru

15.Косвенная (перекрестная) эластичность спроса. Коэффициент Лернера.

Перекрестная эластичность спроса характеризует относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого. Применяется для взаимозаменяемых товаров (т.е. товаров-субститутов, например, говяжье мясо и мясо птицы, чай и кофе и т.д.) и взаимодополняемых товаров (т.е. товаров-комплементов, например, бензин и автомобиль, обувь и крем для обуви и т.д.).

Коэффициентом перекрестной эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения спроса на i-тый товар к относительному изменению цены j-того товара.

где Qi — количество i-го товара; Pj — цена j-го товара;

При изменении цены на товар-субститут коэффициент перекрестной эластичности окажется больше нуля (например, рост цен на говяжье мясо вызовет рост спроса на мясо птица).

При изменении цены товара-комплимента коэффициент перекрестной эластичности окажется меньше нуля (например, рост цены на бензин ведет к уменьшению спроса на автомобили).

Коэффициент Лернера — экономический показатель монополизма конкретной фирмы, предложенный экономистом А. Лернером в 1934 году. Измерителем монополизма является доля в цене той величины, на которую цена реализации превышает предельные издержки.

Исчисляется:

где P — цена; MC — предельные издержки.

Также коэффициент можно вычислить через эластичность спроса, как обратно пропорциональную величину:

где — эластичность спроса на продукцию фирмы

Коэффициент Лернера имеет численное значение от нуля до единицы. Чем он больше, тем больше монопольная власть данной фирмы в своем секторе рынка. Считается, что в условиях совершенной конкуренции цена равна предельным издержкам и коэффициент становится равен нулю. Сама по себе монопольная власть не гарантирует высокую прибыль, поскольку прибыль зависит от отношения средних издержек к цене. Фирма может обладать большей монопольной властью, чем другая фирма, но получать при этом меньшую прибыль.

16.Полезность и потребительный выбор. Парадокс воды и алмаза.

ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР — решение потребителя о приобретении или каком-либо способе потребления некоторого блага (товара или услуги). Многие экономисты не разделяют понятий потребительский выбор и предпочтения, поскольку полагают, что фактическое решение потребителя однозначно выявляет и его предпочтение. Иначе говоря, что мы предпочитаем, то реально и выбираем, делая свои приобретения. Однако это неверно, напр., в условиях дефицита тех или иных товаров: потребительский выбор, вынужденный тем, что предпочитаемый товар невозможно купить, не выявляет истинного предпочтения.

Основу теории потребительского выбора составляет теория предельной полезности. Как считают западные экономисты, от полезности того или иного товара (услуги) для потребителя зависит поведение потребителя на рынке товаров (услуг).

Потребительское поведение — процесс формирования спроса потребителей на разнообразные товары и услуги. Потребительское поведение отдельных покупателей формирует совокупный спрос, определяет объем производства товаров и услуг и их предложение на рынках.

Определяющими факторами потребительского поведения служат предпочтения потребителей, их доходы (бюджеты) и цены на товары (услуги).

Полезность, предельная полезность, закон убывающей полезности.

Одной из составляющих теории потребительского равновесия является полезность. Понятие полезности было введено в научный оборот английским философом И. Бентамом. В настоящее время оно занимает одно из центральных мест в экономической науке наряду с понятием стоимости. Не будет преувеличением сказать, что по существу вся наука о рыночной экономике держится на двух теориях: полезности и стоимости.

В марксистской политической экономии полезность (т. е. способность вещи удовлетворять чью-либо нужду) рассматривалась как объективное свойство товара и вменялась самому "товарному телу".

Одним словом, полезность - это научная абстракция, используемая экономистами для того, чтобы разобраться в том, как рациональные потребители распределяют свои ограниченные ресурсы между товарами, которые могут доставить им удовольствие. По существу, полезность - это суждение потребителя о благе.

Е. Бем-Баверк иллюстрировал это на примере «поселенца, избушка которого одиноко стоит в первобытном лесу». Он предполагал, что у поселенца есть 5 мешков зерна, из которых:

первый - для того, чтобы не умереть от голода;

второй - для улучшения питания;

третий - для откорма домашней птицы;

четвертый - для приготовления спиртных напитков;

пятый - для кормления попугая, болтовню которого приятно слушать.

По этой теории второй мешок зерна имеет меньшую полезность, чем первый, третий - меньшую, чем второй и т. д. Полезность пятого мешка - это предельная полезность. Отсюда австрийцы делали вывод, что стоимость данного блага определяется полезностью предельного экземпляра. В данном случае теория предельной полезности непосредственно противопоставлялась трудовой теории стоимости. В экономической литературе и сейчас имеются сторонники и противники теории предельной полезности. К недостаткам относят то, что австрийцы при решении вопроса о влиянии спроса на цены товаров игнорировали производство и применяли субъективно-психологический подход к исследованию; они опирались на метод робинзонады, при этом предложение товаров на рынке объявлялось неизменным; не учитывался тот факт, что субъективная оценка одного и того же товара разными людьми различна: субъективная оценка хлеба у богатого и бедного человека различается, однако они платят одинаковую цену за равное количество хлеба.

Сущность закона убывающей предельной полезности состоит в том, что, начиная с определенного момента дополнительная полезность, полученная от потребления последующей единицы данного блага по сравнению с предыдущей (предельная полезность), снижается по мере увеличения массы потребляемого товара. Каков же механизм действия этого закона? Если хотя бы один из товаров по сравнению с другими имеет более высокую предельную полезность, то его потребление, спрос увеличиваются и цены растут. В результате происходит отвлечение ресурсов к данному товару от производства других товаров, предельная полезность которых ниже. Данного товара становится много, его предельная полезность снижается, т. е. спрос сокращается, цены снижаются и происходит отлив ресурсов на производство других товаров, предельная полезность которых выше. В конечном итоге данного товара становится мало и опять повышается его предельная полезность.

Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита). Автором формулировки парадокса считается Адам Смит. Его суть: почему, несмотря на то, что вода для человека намного полезнее, чем алмазы, цена алмазов намного выше цены воды?

Классическая политическая экономия (А. Смит, Д. Рикардо,) объясняет это противоречие тем, что цена массовых товаров зависит не столько от их ценности для потребителя, сколько от стоимости (затрат рабочего времени) для производителя. Средние затраты на добывание стакана воды сопоставимы со средними затратами для добывания алмаза точно так же, как сопоставимы их цены (см. Трудовая теория стоимости).

Герман Госсен объяснял противоречие законом убывающей предельной полезности (первый закон Госсена): при непрерывном акте потребления полезность каждой последующей единицы продукта ниже, чем предыдущей, то есть предельная полезность убывает по мере насыщения потребности. На цену и спрос влияет именно предельная полезность. Условно говоря, первый стакан воды может спасти от жажды, третий будет использован скорее для умывания, десятый будет использован скорее для мытья пола. Вода встречается чаще алмазов, поэтому удовлетворение потребности в ней происходит быстрее, чем удовлетворение потребности в алмазах.

Взгляды Госсена трансформировались в теорию предельной полезности в рамках австрийской экономической школы. Карл Менгер считал, что не имеет никакого значения, был ли найден алмаз случайно, или для его добычи понадобился труд тысячи рабочих на рудниках. Более того, в практической жизни никто не задаётся историей происхождения того или иного блага. Из этого Менгер делает вывод, что ценность зависит от субъективной оценки людей, которые наиболее высоко ценят относительно наиболее редкие товары и услуги. Так, картина Леонардо да Винчи и картина современного посредственного художника, на написание которых был затрачен одинаковый труд, будут иметь различную ценность. Это противоречит трудовой теории стоимости, что дало основание представителям австрийской школы отрицать ее. При этом они игнорировали существенное условие — трудовая теория стоимости рассматривает условия массового товарного производства с применением (или возможностью применения) машин и автоматов. Ценообразование произведений искусства, опытных образцов классическая политэкономия обычно не рассматривает или делает это лишь косвенно.

studfiles.net

Парадокс воды и бриллиантов

Количество просмотров публикации Парадокс воды и бриллиантов - 154

Полезность и цена

Мы всегда стоим перед выбором: на что израсходовать ту ограниченную сумму денег, которой располагаем в данное время, — купить порцию мороженого, чашку кофе или апельсин? В случае если же величина нашего денежного дохода достаточно велика, то мы можем выбрать между приобретением, к примеру, телевизора или путевки в дом отдыха. В большинстве случаев выбор делается между различными наборами потребительских товаров или услуᴦ. Ответ на вопрос, что лежит в базе потребительского выбора, дает теория поведения потребителя.

Теория поведения потребителя исходит из некоторых предпосылок. Прежде всего, предполагается, что потребитель всегда ведет себя рационально, т. е. стремится извлечь максимум полезности для себя. При этом важно заметить, что понятие ʼʼполезностьʼʼ является субъективным: один индивид предпочтет хорошо пообедать, другой — купить бутылку вина, а третий — букет цветов любимой девушке. При этом каждый из них четко представляет себе полезность, которую ему приносит потребление данного блага, по сравнению с полезностью других блаᴦ. Фактически он решает, что для него более, а что менее полезно и, следовательно, какие блага следует приобрести в первую очередь, какие — во вторую, а покупку каких товаров можно отложить.

Теория поведения потребителя исходит также из того, что доходы всех потребителей ограниченны и на все товары и услуги установлены цены. Вспомним фундаментальную экономическую проблему редкости.

В корне теории потребительского поведения лежит теория предельной полезности, играющая важную роль в экономической науке. Еще Адам Смит обратил внимание на существование такого явления, когда полезностью блага нельзя определить его ценность. Он сформулировал проблему, которая была названа ʼʼпарадоксом воды и бриллиантовʼʼ: почему вода, без которой невозможна жизнь, стоит дешево (или ничего не стоит), а бриллианты, являющиеся далеко не самым насущным благом, стоят очень дорого?

Полезность –это степень удовлетворения потребителей, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ они получают при потреблении товаров и услуг либо ведении какой-либо деятельности.

Понятие полезность было введено в экономическую науку английским философом Иеремией Бентамом (1748 – 1832гᴦ.). Полезность является субъективным понятием. То, что нравится и полезно одному человеку, может не нравится или быть бесполезным для другого человека.

ОБЩАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ - то удовлетворение, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ люди получают от потребления всего имеющегося у них количества благ данного вида.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ — прирост общей полезности, возникающий вследствие увеличения объёма потребления данного блага на единицу, или полезность последней из имеющихся в распоряжении индивида единиц блага.

По мере насыщения потребностей в каком-либо благе степень полезности каждой дополнительной единицы блага для данного индивида будет убывать. Так, испытывая чувство голода, вы с большим наслаждением съедите первую булочку, полезность ее окажется очень высокой; очевидно, что наслаждение от второй съеденной булочки уже будет меньше, от третьей — еще меньше. В случае если вы полностью утолили голод, то вряд ли, поступая как рациональный потребитель, т. е. действуя с пользой для себя, будете покупать четвертую булочку. Теперь полезность от ее потребления явится для вас величиной нулевой или даже отрицательной. Возможно, что ваша приятельница остановит свое потребление уже на второй булочке. Этот пример показывает, что происходит постепенное уменьшение величины предельной полезности каждой дополнительной единицы блага по мере увеличения объёма потребляемых единиц.

Наоборот, в случае если объём потребляемых благ уменьшается, то предельная полезность каждой следующей из остающихся в распоряжении потребителя единиц блага возрастает.

Карл Менгер в своей книге ʼʼОснования политической экономииʼʼ приводит условный пример, когда индивид, оказавшись на необитаемом острове в роли Робинзона, располагает источником пресной воды. Его ежедневные потребности в воде слагаются из следующих: 1 мера — для себя, 19 мер — для животных, без которых он не может получить достаточного для минимального пропитания количества мяса и молока, 40 мер — для сохранения своего здоровья и содержания в чистоте самого себя, одежды и жилища, 40 мер — для своего цветника и удовлетворения других потребностей, которые не являются жизненно необходимыми. Пока источник дает более 100 мер воды ежедневно, вода является неэкономическим благом и не представляет ценности. В случае если источник начнет высыхать, то Робинзон будет вынужден отказываться от удовлетворения менее насущных потребностей и ценность каждой оставшейся меры воды будет постепенно возрастать. Естественно предположить, что ценность последней оставшейся меры необычайно высока, так как от нее зависит жизнь Робинзона.

Закон убывающей предельной полезности, закон Госсена: по мере того как объём потребляемых благ растет, предельная полезность каждой дополнительной единицы блага уменьшается.

Основоположники теории предельной полезности исходили из количественного (кардиналистского) подхода, предполагая, что потребители субъективно оценивают количественно полезность благ в условных единицах — ютилях. Представители этой теории: У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас. При этом чем больше полезность, тем выше количественная оценка блага.

Функция полезности товара А:

TUA = f (QA )

где TUA — общая полезность товара А;

QA — количество товара А.

Когда товарный набор состоит из множества товаров и услуг, то в функцию будет включено сколько угодно переменных величин.

МUA = TUA / QA

Таблица

Общая и предельная полезность

Прежде всего обратим внимание на то, что кривая общей полезности имеет положительный наклон, указывающий, что по мере увеличения потребляемого количества яблок общая их полезность возрастает (пока потребляется не более 6 яблок). Вместе с тем кривая предельной полезности, характеризующая приращение общей полезности, имеет отрицательный наклон, что является следствием закона убывающей предельной полезности. При этом предельная полезность седьмого яблока оказывается нулевой. Это говорит о том, что общая полезность достигает максимальной величины при потреблении семи яблок.

TU = max при МU = 0

Рис. Общая и предельная полезность.

Общая полезность увеличивается с ростом потребления яблок. По этой причине кривая TU имеет положительный наклон, который постепенно уменьшается. Предельная полезность уменьшается по мере роста потребления яблок. В связи с этим кривая МU имеет отрицательный наклон. Когда величина общей полезности потребляемого количества яблок достигает максимума, предельная полезность последнего яблока оказывается равной нулю.

Известный нам закон обратной зависимости величины спроса от цены вытекает из закона убывающей предельной полезности.

referatwork.ru

Парадокс А. Смита - это... Что такое Парадокс А. Смита?

Парадокс А. Смита

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Парадокс 18 точек
Парадокс Банаха-Тарского

Смотреть что такое "Парадокс А. Смита" в других словарях:

Парадокс мальчика и девочки — Парадокс Девочки и мальчика также известен в теории вероятностей, как «Парадокс мальчика и девочки», «Дети мистера Смита» и «Проблемы миссис Смит». Впервые задача была сформулирована в 1959 м году, когда Мартин Гарднер опубликовал один из самых… … Википедия
Парадокс неожиданной казни — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Парадокс неожиданной казни (англ. Unexpected hanging par … Википедия
Парадокс воды и алмазов — График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объема потребления. Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) Автором парадокса считается Адам Смит. Его суть: почему,… … Википедия
Парадокс ценности — График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объёма потребления. Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита … Википедия
Максвелл, Джеймс Клерк — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Максвелл. Джеймс Клерк Максвелл James Clerk Maxwell … Википедия
Смит, Марк Эдвард — В Википедии есть статьи о других людях с именем Марк Смит. Марк Э. Смит … Википедия
Торговля — (Trade) Определение торговли, история возникновения торговли Определение торговли, история возникновения торговли, основы торговли Содержание Содержание 1. История возникновения Торговля в История торговли развитых мира Торговля в в 20 веке 2.… … Энциклопедия инвестора
The Fall — Основная информация … Википедия
Международная торговля — Международная торговля система международных товарно денежных отношений, складывающаяся из внешней торговли всех стран мира. Международная торговля возникла в процессе зарождения мирового рынка в XVI XVIII веках. Её развитие один из… … Википедия
Внешняя торговля — (Foreign trade) Содержание Содержание Оприделение Преимущества участия в Современные теории международной торговли Меркантилизм Теория абсолютных преимуществ Теория сравнительных преимуществ Давида Рикардо Теория Хекшера Олина Парадокс Леонтьева… … Энциклопедия инвестора

dic.academic.ru

Парадокс воды и алмазов / Колесник Светлана

Колесник Светлана

Парадокс воды и алмазов

— Семен, фиксируй в бортовом, — Капитан старался говорить так, чтобы голос не дрожал. Получалось плохо.- Исследовательский космический корабль «Заря» покинул орбитальную станцию «Голубые небеса», следуя штатному маршруту Ю4-ЗЗ-17. На третий день полета в пояса Койпера произошло столкновение с ледяным осколком мелкого астероида. Вынуждены были совершить незапланированную посадку на поверхность плутоида Эрида. Скорей всего… неустранимая поломка системы охлаждения и …, — капитан помедлил.

— Все?

— Да, пока все. Запускай в эфир SOS и выпускай «матрешку», пусть погуляет.

— Нужен этот сигнал здесь, как той рыбе зонтик. Никто нас не запеленгует, разве что рядом окажется…

— Неважно, по инструкции положено – значит исполняй.

— Да, Евгений Владимирович.

Семен не хотел спорить со старшим. Так, само вырвалось. Он злился на себя за то, что вовремя не сменил траекторию, допустил ошибку и не заметил чертов астероид, из-за которого все и началось. Перегрев в системе, отказ второго ядерного, а затем еще немного и ба-бах. Большой ба-бах случился бы. Мама не горюй, поджарились бы, как курицы на гриле. К счастью, на Эриде температура что надо, весьма освежающая внешняя среда, вот и сели.

— Запущен маяк, транслирующий сигнал о помощи, дроид подготовлен к выходу из шлюза Б.Жду подтверждения, — через минуту отрапортовал Семен.

— Подтверждаю, — скомандовал капитан. Включив режим гравитации на корабле, он отстегнул ремни безопасности и встал из кресла, — пойду-ка я гляну, как там наши дела.

Встречаться взглядом с помощником не хотелось. И так ясно, что дела хуже некуда. Искать их начнут не раньше, чем через неделю. Именно на такой временной промежуток рассчитан стандартный маршрут исследовательского модуля. В поле астероидов одновременно находится порядка десяти кораблей, все работают строго по заранее оговоренным координатам, каждый в своем квадранте. Запускают зонды, исследуют малые планеты и астероиды класса С, выполняют спектральную классификацию объектов, а затем возвращаются на базу. Успешно или нет – это как повезет. Вот «Заре» не повезло на этот раз. Хорошо, что хоть не сгорели заживо. Только как протянуть семь дней на карликовой ледяной планете – неясно.

Одного взгляда на панель управления вторым компрессором хватило, чтобы понять – дело труба. Сейчас нагнетательный баллон выглядел серым пустым мешком, а трубки, которые должны гнать жидкий хладагент к двигателю, «вены» космического корабля, покрыты красным налетом. Что там за картина снаружи — смотреть не хотелось.

В соседнем отсеке Евгений Владимирович проверил уровень воды в баках и запас кислорода – ситуация складывалась хуже, чем он предполагал. Из-за перегрева при посадке значительный объем жидкости испарился. В итоге, оставшихся запасов им хватит от силы на три дня, а потом… Что потом, не хотелось думать. Хотелось заснуть сладким сном, а проснуться уже в спасательном челноке. Но, так не бывает.

— Ха! ЕВ, знаете в какое созвездие мы имели счастье угодить?- спросил Семен, когда капитан вернулся в рубку. Старший помощник превратился в ярого поклонника гороскопомании, после встречи с милой девушкой Любой, и теперь после каждой посадки находил время почитать про расположение звезд. Не дожидаясь ответа, с интонациями робота-диспетчера, молодой человек продолжил, подсматривая в экран бортового компьютера: — Кит, от латинского Cetus, — экваториальное созвездие, находящееся в «водном» регионе неба, недалеко от созвездий Водолея, Эридана и Рыб. О как!

— Прелестно, теперь мы рыбы без воды.

— Что совсем плохо? – вмиг погрустнел старпом.

— Хреново, Семен, — не скрывая эмоций, ответил капитан, — А что там по самой планете?

Молодой человек заскользил пальцами по экрану, отбирая только самую необходимую информацию из справочной базы.

— Планета Эрида — карликовая планета, ТНО, плутоид, объект РД, больше по объему и весу, чем Плутон, который ранее считался девятой планетой Солнечной системы…

— Это и школьник-двоечник знает,- перебил его капитан, — детали?

— Метановый снег на поверхности, чем и объясняется высокое альбедо… бла-бла- бла… Правда, в нём присутствует примесь азотного льда, доля которого растёт с глубиной… Так, так… А вот еще что — Эри́да— в греческой мифологии богиня раздора, в переводе с латинского борьба, схватка, ссора.

— Очень мило, — Евгений Владимирович скривился.

— Да, ладно вам, прорвемся. Я вас умоляю… Помните, как мы с кометой удачно разминулись в прошлом году, а? Там без вариантов было, это я вам на все проценты говорю! Либо мы ее, либо она нас. В лобовой таран шла, гадюка. А мы вот живы!- Добродушно улыбаясь, Семен встал из кресла. – Я пойду, пожую чего-нить, а то нервы такие случились, шо и сдохнуть недолго…

Да, унывать в такой ситуации самое последнее дело. Но вот что делать будешь, когда на третий день тебе нечем будет промочить горло, на пятый – сухость в глазах, сердце начнет выстукивать траурный марш, появится раздражительность, галлюцинации. Евгений Владимирович отлично помнил ту жуткую неделю, что он провел, болтаясь в спасательной капсуле на орбите Марса, после первой волны освобождения колоний. Под удар эскадры «освободителей» попал как раз и его маленький кораблик «Вольный», на котором он направлялся на земную конференцию. Кто, кого, за что в те дни не особо различали, и спасать затерявшегося в космическом мусоре ученого не спешили. Ведь на планете беспорядки и черте что творится, не до того было. Но Евгению Владимировичу несказанно повезло – сигнал его капсулы получил один из связистов на крейсере «Тор». Второй день рождения можно отмечать. Если с Эриды удачно выберется – то и третью важную дату красным маркером в календаре стоит отметить.

Капитан сел за пульт управления и еще раз прочитал сводную информацию о планете, в поисках пропущенных старпомом деталей. Неожиданно дроид подал сигнал, на экране появилась картинка с камеры «матрешки». Что-то блеснуло вдалеке и тут же пропало. Как будто какой-то ребенок играл с зеркальцем, пуская солнечные зайчики. Вот, еще раз и снова пропало, скрылось за линией горизонта.

— Jakiego diabla*, — прошептал капитан. Отправив дроида в том направлении, стал ждать. Но ничего не повторялось.

Семен вернулся в рубку с бутербродом в руках. Разогретый в термопакете хлеб наполнил помещение одурманивающим сладким запахом. Старпом протянул капитану его порцию.

— Спасибо. Там «матрешка» какое-то странное свечение определил, я его туда послал. Проследишь?

— Слушаюсь.

Несколько часов Евгений Владимирович провел в тщетных попытках уснуть. Из головы никак не шла авария, отчаянный писк приборов, перегрузка и дрожь в руках при посадке. Нервное напряжение не отпускало тело. И как только он наконец-то почувствовал обволакивающие объятья морфея, в каюту ворвался Семен. Глаза его были невероятно широко раскрыты, дышал парень через раз и, в общем, пребывал в крайне возбужденном состоянии. Он и заговорить с первого раза толком не смог. Так, разве что, мычал, и хватал ртом воздух.

— Там… это… они… мать моя….

— Что?!

— Контакт! – выдохнул Семен и убежал обратно.

* Какого черта — ругательство по–польски.

Исследовательский дроид транслировал на монитор бортового компьютера «Зари» следующее: фигурки гуманоидов, ростом чуть выше метра, по форме конечности напоминали пятиконечную звезду, один из лучей которой немного приплюснут и округлен. Никаких органов обоняния, ни одного сенсора. ЕВ не мог поверить своим глазам. Инопланетяне блестели. Светилась их кожа, целиком покрытая невероятно красивыми кристаллами.

— Cholera!** – не сдержался капитан. – Это что же такое делается!

Пришельцы, их было трое, водили хоровод вокруг дроида, пританцовывая в ритме, понятном только им. В этом не было логики, не было закономерности или повторяющихся движений, но танец в беззвучном космическом пространстве завораживал. Капитан поймал себя на мысли, что неплохо бы сделать глубокий вдох и закрыть рот.

— Шоб у меня глаза повылазили! ЕВ, вы это видите?! — Семен кричал и яростно тыкал пальцем в экран, словно хотел прикоснуться, физически проверить, не чудится ли это все им

— Да, да, вижу! Фиксируешь?

— Конечно.

— И давно они так?

— Нет. Сначала стояли в стороне, затем подкатились ближе… Они не ходят, складываются в шар и катятся. Вашу маму грубым образом! Красавцы! ЕВ, а можно мне к ним?

Подумав с минуту, капитан ответил: — Нет, пусть дроид попробует привести их сюда поближе. Боюсь, наши скафандры не выдержат такой долгой прогулки по Эриде без подзарядок, а ты ведь не хочешь превратиться в эскимо на палочке?

Так и решили. Дроид медленно отступал назад к кораблю, будто бы заманивая инопланетян, как ослика морковкой. Семен с нетерпение переминался с ноги на ногу в неудобном тяжелом скафандре, ожидая от капитана разрешения выйти из шлюза А. Звук при этом был, что слон топчется…

— Первый контакт установлен. Неизвестная раса на планете Эрида, — спустя несколько часов капитан диктовал вслух запись в бортовой журнал. Семен с восторженной улыбкой на губах ворвался в рубку.

— От улыбка до ушей, хоть завязочки пришей! – прокомментировал Евгений Владимирович, хотя и сам не в силах был сдерживать расплывающуюся по лицу радость.

** Проклятье – ругательство по–польски.

— Смотрите, капитан! – Семен протянул в вытянутой руке камень. Частичка кожи инопланетян. Сверкающий многогранник чем-то напоминал драгоценный камень с родной планеты.

— Это алмаз! – сообщил Семен.

— Ты что, больной или ударился?

– Я просканировал по анализатору. Твердость — десять, кристаллы углерода, высокий показатель преломления, сильная оптическая дисперсия… Все точно, как в ЦУПЕ, я вам говорю!

— Занятно… — протянул капитан.

— Я буду называть их брюлликами, — гордо сообщил Семен, ощущая себе как минимум Колумбом, а как максимум Юрием Гагариным.

— Бриллиант — это обработанный алмаз, да будет вам известно, молодой человек, — заметил ЕВ, рассматривая блестящий камушек. Семен не спорил, но название прижилось как-то само по себе.

Прошло двое земных суток. Семен был невероятно увлечен открытием, водил дружбу с брюлликами. По два раза на дню пританцовывал вокруг дроида и смешно пытался сложиться в шар, как ежик, подражая «блестящим». Особую радость инопланетянам доставил тот момент, когда однажды «матрешка» раскрылась посередине и выпустила на поверхность планеты еще одного дроида размером поменьше. Брюллики запрыгали и закружились в танце в два раза быстрей.

ЕВ тщетно пытался придумать, как можно починить систему охлаждения, и старался не смотреть на показатели запасов «Зари». Но, ничего не получалось. Разговор о воде в тот день зашел как-то сам собой.

— Я считаю, шо одна из них девочка, – рассуждал Семен, разлегшись в кресле и потягивая из трубочки биосмесь на ужин, – Мальчики они бесцветные такие, белые, а девочка красновато-розовая или коричневая… Хм… Да, скорее розовая… У нас такие камушки, скаженные деньги стоить будут, да ЕВ?

Капитан не ответил.

— А знаешь ли ты, Сема, что такое парадокс ценности воды и алмазов? – Евгений Владимирович решил перевести рассуждения о половой принадлежности брюлликов и их стоимости в серьезный разговор. Слишком беспечно вел себя старпом.

— Это вы к чему, ЕВ?

— Да вот к ситуации подходит.

— А, ну будьте ласкавы, просветите темного, — Семен устроился в кресле удобней и прикрыл глаза, готовясь выслушать длинную лекцию. На капитана иногда находило, и он вспоминал преподавательское прошлое, докторскую степень по экономике и прочее, прочее, что после очередного финансового кризиса пришлось променять на договор космонавта-исследователя на пять лет в пояс Койпера. В пальцах старпом крутил три небольших драгоценных камня, размером с крупную горошину, один из которых был светло-розового оттенка.

— Так вот, слушай внимательно, и запоминай. Автором парадокса считается Адам Смит, — продолжил поучительным тоном капитан, — Его суть, Семен, заключается в том, что, несмотря на то, что вода для человека намного полезнее, чем алмазы, цена алмазов намного выше цены воды? А!? Как тебе? – ожидая удивленного возгласа в ответ, повысил тон капитан. Но собеседник молчал. — Предельная полезность, или ценность, убывает по мере насыщения потребности в продукте. Условно говоря, первый стакан воды может спасти от жажды, третий будет использован скорее для умывания, десятый уже для мытья пола. Вода встречается у нас, на Земле, чаще алмазов, поэтому удовлетворение потребности в ней происходит быстрее, чем удовлетворение потребности в алмазах. А что мы имеем здесь, на Эриде? Нет воды, зато алмазов сколько хошь, хоть ложкой ешь. Следовательно, никакой ценности в них нет, вот как?

Капитан закончил речь под тихий храп Семена. Выкрутив показатель отопления на минимум, чтобы не расходовать энергию зря, Евгений Владимирович отправил к себе в каюту. По дороге он размышлял над двумя вопросам: как так получается, что на далекой планете с такой легкостью уничтожен извечный земной парадокс, и как же ему чертовски хочется в душ! Спать совершенно не хотелось.

На следующий день брюллики повели себя необычно. Они собрались вокруг дроида и стали стучать по корпусу руками-отростками, как заправские барабанщики. Семен надел скафандр и покинул корабль.

— Они меня куда-то приглашают, – сообщил молодой человек по внутренней связи.

— Вижу, – подтвердил Евгений Владимирович.

Брюллики протянули блестящие щупы-руки к Семену и тянули его в сторону, отпрыгивая на метр. Им был крайне неудобен такой способ перемещения. Раз за разом один из инопланетян сворачивался в прыжке и Семен чуть не падал лицом вниз.

— Черт, чуть шлем не разбил.

— Аккуратней.

— Стараюсь.

ЕВ проверил показатели скафандра старпома. Автономная система жизнеобеспечения рассчитана на шесть часов работы на поверхности планеты плюс тридцать минут аварийного резерва. Индикатор показывал чуть больше половины заряда. Скорей всего, не хватит. Назад придется тащить Семена «матрешкой» и в темпе вальса. Если совсем отключится терморегулирующий комбинезон, пронизанный сетью трубочек с циркулирующей по ним водой, молодой человек долго не протянет на Эриде.

— Здесь воронка! – неожиданно закричал Семен, — Капитан, здесь воронка, глубокая. Брюллики прыгнули вниз. Следую за ними.

— Погоди, Семен!

Но было поздно. Старпом пропал из эфира, синяя точка на координатной сетке исчезла с экрана. Капитан от отчаяния стукнул кулаком по колену.

«Cholera! Глупый, молодой, горячий!»

Хотя, может быть, так и надо – вот он настоящий исследовать космоса. А вы, уважаемый Евгений Владимирович, так себе, умный зануда. Космос у вас всего лишь по контракту, за деньги. Да и то, бортовой компьютер на порядок умнее будет. Капитан взъерошил коротко стриженный ежик черных с седой проседью волос. Нужно собраться.

— Итак, что мы имеем, — вслух заговорил он, — Неизвестная раса на карликовой планете Эрида. Под влияние, возможно ментальное… не уверен… попал старший помощник капитана Кошкин Семен. Местонахождение космонавта на данный момент неизвестно. В пересчете на одного человека запасов КК «Заря» хватит еще на двое суток. Хе-хе…

Нет, так думать нельзя, впадать в панику он себе не позволит. Чем можно помочь Семену отсюда? Логическое мышление подсказывало, что следовать за парнем туда — это безрассудство. И Евгений Владимирович с этим был как никогда согласен. Нет, он не струсил. Просто сначала стоило попытаться найти оптимальное решение задачи при заранее известных вводных, а уж потом напяливать одежку супер-героя и умирать с музыкой. Надо отправить за Семеном «матрешку»! Кажется, в функционале дроида имеется некий аналог лебедки. Отлично, его и используем. Закрепимся устойчиво на краю обрыва. Спустим второго дроида вниз, так получим хотя бы картинку… а там уже видно будет.

— Doskonale, doskonale, *** — шептал капитан, вводя команды на панели управления.

Его план увенчался успехом. Спустя некоторое время, ЕВ получил видеосигнал и был невероятно удивлен происходящим. Семен стоял рядом с одним из брюлликов, предположительно девочкой, по выдвинутой старпомом классификации. Другие «блестящие» занимались тем, что отбивали от громадной каменной глыбы, мелкие осколки, которые падали в странный водоем, поверхность которого блестела матовым серебристым свечением. Инопланетяне приклеились к черному камню, словно морские звезды, и работали поочередно каждой конечностью. Дело продвигалось очень медленно. Всего в работе было занято примерно десять особей, как смог сосчитать Евгений Владимирович при тусклом освещении двух фонарей дроида.

— Что они делают… — прошептал капитан.

— Не знаю, — донесся голос Семена. Передатчик на малом дроиде транслировал сигнал тихо и с шумами, но и этого было достаточно. Капитан не сразу узнал своего помощника, так изменились интонации молодого человека. Посерьезнел, или шокирован?

** Отлично.

— Хочу взять пробу жидкости, ожидаю подтверждения.

— Подтверждаю.

Не успел Семен подняться, едва удерживая в неудобных толстых перчатках пробирку, полную бесцветной жидкости, как случилось еще кое-что неожиданное. На берегу водоема, чуть в стороне от молодого человека и дроида, появился блестящий камень, потом еще один. Вскоре из озера всплыла фигура, похожая на одного из «блестящих». Ее тело покрывали светло-розовые алмазы.

— Родилась… — хриплый голос Семена был едва слышен.

— Невероятно!

— Да, они позвали меня присутствовать при рождении! ЕВ, слышите?

— Слышу, Семен. Поздравляю!

Новорожденная девочка подкатилась к Семену. Прикоснулась одним из отростков к «блестящей», которая стояла рядом. Засветилась еще ярче. Затем они обе закрутились сверкающим вихрем вокруг человека.

— Тебе пора уходить, — прервал общую идиллию голос капитана.

— Угу.

Семен не мог оторвать взгляд от происходящего.

— Давай, время истекает.

— Да, да, иду. ЕВ, они прекрасны. Они необыкновенные…

— Я все понял. Выполняй команду — покинуть пещеру! Выбирайся оттуда. Немедленно!

Назад дроид тащил человека. Чуда не произошло, последняя полоса индикатора заряда скафандра мигнула и пропала еще при подъеме космонавта из пещеры. Семен медленно засыпал, замерзая.

— Слышишь, не молчи, говори, — кричал в эфир капитан.

— Они… как в сказке…

— Да уж. Хочешь, я тебе буду рассказывать сказки, а ты слушай. Обязательно слушай!

— Да…

— Знаешь, Семен, полагают, что алмазы образовались на больших глубинах в мантии Земли, а затем, не менее чем три миллиарда лет назад, мощными взрывами были вынесены на поверхность. Слышишь меня?

— Да…

— Алмазы обнаружены также в метеоритах. Представляешь, Сема, может быть эти пришельцы с Эриды уже были на нашей планете, на Земле. Они часть нашего мира. Миллионы женщин на земле носят в ушах останки инопланетных существ. А, как тебе такое?

— Да…

Капитан тормошил молодого человека за плечо, тот все никак не просыпался.

— Отличные новости, Семен!

Восстанавливающий режим сна, который Евгений Владимирович включил на гермокостюме старпома, сразу же, как тот попал на корабль, закончился уже много часов назад. Но Семен продолжал спать. Жизненные показатели пришли в норму, и то хорошо. Капитан решил его пока не тревожить, но радостная новость, которую он получил, стоила того, чтобы разбудить.

— «Хоук Серебристый» только что вышел на связь, они летят на орбитальную. За нами скоро вышлют спасательный челнок!

Семен наконец-то раскрыл глаза и смотрел в одну точку на потолке.

— И что теперь будет?

-В смысле? Мы спасены, Семен, понимаешь?

— С брюлликам что будет?

— А… — капитан запнулся. Облизнув высохшие, покрывшиеся сухой коркой губы, продолжил: – Я тут много за них думал, пока ты спал, и знаешь… Мне кажется, их надо как-то заставить спрятаться… Про них никто не должен узнать. Время пока есть, что-нибудь придумаем, так что ты не расстраивайся…

— Не понял.

— Чего не понял? Ты представляешь, что с ними люди сделают?

— Что сделают? Это же внеземная цивилизация, пришельцы…

— Не забывай, Семен, это мы для них пришельцы. И никто нас не звал. Так, случайность.

— Ну и что, это же великое открытие!

— Ой, не смеши меня, мальчик. Разве кого-то озаботит наличие разума у драгоценных камушков, размером с твой кулак? Да они миллионы стоят, сам ведь говорил поначалу. Ты представляешь, что с ними сделают? У больших корпораций свои боги, а у нас свои. Подумай об этом. Человечество жадно, до омерзения жадно и глупо. И если им откроется такой легкий способ получения алмазов, то к чему это приведет? Ты, ведь, сам вон под подушкой набрал «грошей», а строишь из себя бескорыстного первооткрывателя и героя?

— Так я ж то для Любы, невесты, Владимирович. Вы говорите обидно…

— Отставить, Владимирович.

— Так точно, товарищ Ковальский.

— Тьфу ты, еще господином меня обзови.

Больше к этому разговору они не возвращались. Капитан не был уверен, что ему удалось переубедить Семена. Молодому человеку хотелось славы, это понятно. Но способность смотреть на два шага вперед и понимание последствий от сделанного выбора в жизни приходит с возрастом. И Евгений Владимирович не сомневался в том, что принял единственно правильное решение в данной ситуации. Цена товаров зависит не столько от их ценности для потребителя, сколько от стоимости для производителя. Затраты на добывание стакана воды сопоставимы с затратами для добывания алмаза точно так же, как сопоставимы их цены. А что будет, когда слух об ходячих алмазах расползется по Солнечной? Новая эра алмазной лихорадки? Легкие деньги! С одной оговоркой, что искать и уничтожать будут живых существ. Ценности, набор стандартов и критериев, которым человек следует в своей жизни – это сердцевина личности человека. Нельзя растоптать и уничтожить, то, что вложили в тебя родители. Нельзя поступиться своими принципами в угоду тщеславия и желания быть богатым. Нельзя менять богов, выбирая местечко потеплее. До тех пор, пока ты это понимаешь – ты человек.

Пробирка с пробой воды из водоема разбилась, когда дроид транспортировал Семена на корабль. Химический состав основы жизни инопланетян так и остался загадкой.

Одного из дроидов пришлось подарить брюлликам. Какое-то время заряда хватит на то, чтобы помогать отбивать мелкую крошку от черного камня в пещере. И, кроме того, «блестящие» очень любили танцевать вокруг него – будет им потом развлечение. Малую «матрешку» спустили на дно воронки, незадолго до прибытия спасательного корабля. Прощаться не стали…

О том, что Семену удалось провезти на орбитальную станцию «Голубые небеса» в своем скафандре одного из брюлликов, ту самую новорожденную девочку, Евгений Владимирович Ковальский узнал намного позже. На допросе в штабе КСБ. Ведь до прибытия спасательного челнока, капитан уничтожил все записи об инопланетной жизни, найденной на Эриде. Само собой, после такого его лишили должности, разорвали в одностороннем порядке договор и наложили серьезное денежное взыскание, за скрытие архиважной информации. А Семен наоборот — получил всеобщее признание, и превратил Эриду в планету раздора и ссор на многие годы. Прав он или нет, рассудит время. ЕВ остался верен своим принципам до конца, не желая меняться в угоду чужим богам.

writercenter.ru

Урок по экономике для 10 класса "Парадокс воды и бриллиантов

Аннотация: Представленный материал изучается в десятом профильном социально-экономическом классе в теме «Теория поведения потребителя». Его можно провести после вводного урока по кардиналистскому подходу. Урок сочетает в себе разные виды работы, направлен на развитие коммуникативной и информационной компетентностей.

Урок экономики в 10 классе

Парадокс воды и бриллиантов

Учитель: Макаревская О.М.

Тип урока: урок-исследование

Цели урока:

углубление знаний учащихся о кардиналистской теории поведения потребителя;
формирование коммуникативной компетентности, развитие навыков групповой работы, представления результатов своей работы на аудиторию;
развитие умения работать с информацией, представленной в различных видах: график, текст, формула – и анализировать ее;
формирование способности адекватно оценивать свою деятельность и деятельность других людей.

Оборудование:

Ход урока:

перед уроком желательно подготовить две заготовки для графиков полезности;
класс делится на четыре группы;
раздаточные материалы для групп: кейсы, задания, листки самооценки;
урок сопровождается презентацией.

1. Организационный момент, приветствие (1 мин.) – слайд 1.

2.Повторение изученного материала, актуализация знаний (9 мин.)

просмотр фильма «Ералаш» про эклеры – слайд 2.
обсуждение ролика по вопросам – слайд 3:

Какой экономический закон иллюстрирует этот фильм?
Что такое полезность?
Какая полезность бывает?
Что такое общая полезность?
Что такое предельная полезность?
Когда достигается максимум общей полезности?
Почему предельная полезность убывает с увеличением потребления?

3. Изучение новой темы, исследование (25 мин.)

знакомство с текстом кейса – чтение одним из учеников вслух – слайд 4.

Проблемная ситуация

В экономической науке XVIII века господствовало мнение о том, что стоимость блага непосредственно связана с полезным эффектом от его использования.

Адам Смит на лекции в университете г. Глазго сформулировал утверждение, известное в экономической науке как парадокс воды и алмаза.

Его суть заключается в следующем. Блага, имеющие наивысший полезный эффект, жизненно необходимые для всех (вода, воздух, хлеб), ценятся весьма низко или вообще не имеют стоимости. В свою очередь блага, полезность которых с точки зрения естественных потребностей сомнительна (например, алмаз), ценятся высоко.

Представители австрийской школы (К. Менгер, О. Бем-Баверк, Ф. Визер) объяснили парадокс Смита с помощью понятий «общая» и «предельная» полезность.

Разрешить данный парадокс можно, основываясь на теории потребительского поведения, рассмотрев общую полезность всего запаса блага и его предельную полезность. Сравните общую полезность запаса воды с общей полезностью алмазов, цену воды с ценой алмазов при их одинаковой общей полезности.

Представьте недостаток воды, например, во время засухи или в пустыне и сравните предельную полезность литра воды с предельной полезностью алмазов.

Вопросы:

Какова предельная полезность воды? От каких факторов она зависит?
Какова предельная полезность алмазов?
Доступны ли они потребителю в неограниченном количестве?
Какова предельная полезность литра воды во время засухи?
От каких условий зависит ценность (цена) того или иного блага?

учащиеся на основании кейса формулируют проблемный вопрос урока и записывают его в тетрадь – слайд 5.

Почему вода, без которой невозможна жизнь, стоит дешево (или ничего не стоит), а бриллианты, являющиеся далеко не самым насущным благом, стоят очень дорого?

работа в группах над вопросами к тексту и индивидуальными заданиями для каждой группы – слайд 6.

Проанализируйте текст кейса и ответьте на вопросы.
Проиллюстрируйте графически общую и предельную полезность воды и бриллиантов в разных условиях: в обычной обстановке, в условиях засухи.
Прокомментируйте эти ситуации, сделайте выводы

представление результатов работы групп – слайд 7.

1 группа: графически изобразите общую полезность воды и бриллиантов.

2 группа: графически изобразите предельную полезность воды и бриллиантов.

3 группа: объясните ситуацию, когда вода будет стоить дороже бриллиантов.

4 группа: объясните, почему в обычной жизни бриллианты стоят дороже воды.

вывод по проблеме урока и запись его в тетрадь – слайд 8.

Ценность блага зависит от его редкости и способности насыщения потребности. Чем меньше количество блага, тем выше его ценность, а следовательно и цена, и наоборот, более доступные блага обладают низкой ценой или вообще ничего не стоят.
Кроме того, если при потреблении блага происходит насыщение потребности, то каждая следующая единица блага будет обладать все меньшей ценностью, а следовательно и стоить будет дешевле.
Так, вода в обычных условиях легко доступна всем людям, они могут удовлетворить свою жажду в любой момент, кроме того, вода обладает убывающей предельной полезностью, поэтому ее цена будет низкой. В условиях засухи вода будет обладать максимальной предельной полезностью, поэтому ее ценность и цена будут значительно выше ценности всех других благ.
Бриллиант – это редкое благо, его общая полезность будет только возрастать, а предельная полезность меняться не будет, поэтому в обычных условиях его ценность и цена для потребителя будет значительно выше ценности и цены воды.

3. Рефлексия (7 мин.) – слайд 9.

обсуждение результатов урока по вопросам:

Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Пригодятся ли вам эти знания в жизни?
Для чего их можно применить?
Какие умения вам пригодились сегодня, чтобы разрешить проблемную ситуацию?
Что получилось легко, а что вызвало затруднения?

заполнение бланков самооценки каждой группой:

4. Домашнее задание (3 мин) – 10 слайд:

Выберите наиболее понравившийся вам афоризм о потребителе известного автора книг по популярной экономике, доктора технических наук, профессора, специалиста по качеству В.В. Киянского и напишите эссе.

Беспроигрышный фокус бизнеса - создать потребителя, одержимого манией величия от приобретения.
Потребитель всегда прав, даже если он ошибается.
Потребитель заранее не знает, что лучше, но всегда надеется на лучшее.
Бизнесменам не следует рассматривать поведение потребителя под микроскопом или в замочную скважину: достаточно иметь здравый смысл, чтобы посмотреть на себя самого со стороны.

infourok.ru

10 любопытных парадоксов, над которыми вам придётся хорошенько подумать

На прочтение этой подборки у вас уйдёт значительно меньше времени, чем на размышления о парадоксах, представленных в ней. Некоторые из проблем противоречивы лишь на первый взгляд, другие даже после сотен лет напряжённого умственного труда над ними величайших математиков, философов и экономистов кажутся неразрешимыми. Кто знает, возможно, именно вам удастся сформулировать решение одной из этих задач, которое станет, что называется, хрестоматийным и войдёт во все учебники.

1. Парадокс ценности

Адам Смит

Феномен, известный также как парадокс алмазов и воды или парадокс Смита (назван в честь Адама Смита — автора классических трудов по экономической теории, который, как считается, первым сформулировал этот парадокс), заключается в том, что хотя вода как ресурс гораздо полезнее кусков кристаллического углерода, называемых нами алмазами, цена последних на международном рынке несоизмеримо выше стоимости воды.

С точки зрения выживания вода действительно нужна человечеству гораздо больше алмазов, однако её запасы, конечно же, больше запасов алмазов, поэтому специалисты говорят, что ничего странного в разнице цен нет — ведь речь идёт о стоимости единицы каждого ресурса, а она во многом определяется таким фактором, как предельная полезность.

При непрерывном акте потребления какого-либо ресурса его предельная полезность и, как следствие, стоимость неизбежно падает — эту закономерность в XIX-м веке открыл прусский экономист Герман Генрих Госсен. Говоря простым языком, если человеку последовательно предложить три стакана воды, первый он выпьет, водой из второго умоется, а третий пойдёт на мытьё пола.

Большая часть человечества не испытывает острой нужды в воде — чтобы получить достаточное её количество, стоит только открыть водопроводный кран, а вот алмазы имеются далеко не у всех, поэтому они столь дороги.

2. Парадокс убитого дедушки

Рене Баржавель

Этот парадокс в 1943-м году предложил французский писатель-фантаст Рене Баржавель в своей книге «Неосторожный путешественник» (в оригинале «Le Voyageur Imprudent»).

Предположим, вам удалось изобрести машину времени, и вы отправились на ней в прошлое. Что произойдёт, если вы встретите там своего дедушку и убьёте его до того, как он встретился с вашей бабушкой? Вероятно, не всем понравится этот кровожадный сценарий, поэтому, скажем, вы предотвратите встречу другим путём, например, увезёте его на другой конец света, где он никогда не узнает о её существовании, парадокс от этого не исчезает.

Если встреча не состоится, ваша мать или отец не появится на свет, не сможет зачать вас, а вы соответственно не изобретёте машину времени и не попадёте в прошлое, поэтому дедушка сможет беспрепятственно жениться на бабушке, у них родится один из ваших родителей и так далее — парадокс налицо.

История с убитым в прошлом дедушкой часто приводится учёными как доказательство принципиальной невозможности путешествий во времени, однако некоторые специалисты говорят, что при определённых условиях парадокс вполне разрешим. Например, убив своего дедушку, путешественник во времени создаст альтернативную версию реальности, в которой он никогда не будет рождён.

Кроме того, многие высказывают предположения, что даже попав в прошлое, человек не сможет на него повлиять, так как это приведёт к изменению будущего, частью которого он является. Например, попытка убийства дедушки заведомо обречена на провал — ведь если внук существует, значит, его дед, так или иначе, пережил покушение.

3. Корабль Тесея

Название парадоксу дал один из греческих мифов, описывающий подвиги легендарного Тесея, одного из афинских царей. Согласно легенде, афиняне несколько сотен лет хранили корабль, на котором Тесей вернулся в Афины с острова Крит. Конечно, судно постепенно ветшало, и плотники заменяли прогнившие доски на новые, в результате чего в нём не осталось ни кусочка старой древесины. Лучшие умы мира, в числе которых видные философы вроде Томаса Гоббса и Джона Локка веками размышляли над тем, можно ли считать, что именно на этом судне когда-то путешествовал Тесей.

Таким образом, суть парадокса в следующем: если заменить все части объекта на новые, может ли он быть тем же самым объектом? Кроме того, возникает вопрос — если из старых частей собрать точно такой же объект, какой из двух будет «тем самым»? Представители разных философских школ давали прямо противоположные ответы на эти вопросы, но некоторые противоречия в возможных решениях парадокса Тесея до сих пор существуют.

Кстати, если учесть, что клетки нашего организма практически полностью обновляются каждые семь лет, можно ли считать, что в зеркале мы видим того же человека, что и семь лет назад?

4. Парадокс Галилея

Открытый Галилео Галилеем феномен демонстрирует противоречивые свойства бесконечных множеств. Краткая формулировка парадокса такова: натуральных чисел столько же, сколько их квадратов, то есть, количество элементов бесконечного множества 1, 2, 3, 4… равно количеству элементов бесконечного множества 1, 4, 9, 16…

На первый взгляд, никакого противоречия здесь нет, однако тот же Галилей в своей работе «Две науки» утверждает: некоторые числа являются точными квадратами (то есть из них можно извлечь целый квадратный корень), а другие нет, поэтому точных квадратов вместе с обычными числами должно быть больше, чем одних точных квадратов. Между тем, ранее в «Науках» встречается постулат о том, что квадратов натуральных чисел столько же, сколько самих натуральных чисел и эти два утверждения прямо противоположны друг другу.

Сам Галилей считал, что парадокс можно решить только применительно к конечным множествам, однако Георг Кантор, один из немецких математиков XIX-го века, разработал свою теорию множеств, согласно которой второй постулат Галилея (об одинаковом количестве элементов) верен и для бесконечных множеств. Для этого Кантор ввёл понятие мощности множества, которые при расчётах для обоих бесконечных множеств совпали.

5. Парадокс бережливости

Самая известная формулировка любопытного экономического явления, описанного Уоддилом Кетчингсом и Уильямом Фостером выглядит следующим образом: «Чем больше мы откладываем на чёрный день, тем быстрее он наступит». Чтобы понять суть противоречия, заключённого в этом феномене, немного экономической теории.

Если во время экономического спада большая часть населения начинает экономить свои сбережения, снижается совокупный спрос на товары, что в свою очередь приводит к уменьшению заработка и как следствие — падению общего уровня экономии и сокращению сбережений. Попросту говоря, возникает своего рода замкнутый круг, когда потребители тратят меньше денег, но тем самым ухудшают своё благосостояние.

В некотором роде парадокс бережливости аналогичен проблеме из теории игр под названием дилемма заключённого: действия, которые выгодны каждому участнику ситуации по отдельности, вредны для них в целом.

6. Парадокс Пиноккио

Является разновидностью философской проблемы, известной как парадокс лжеца. Этот парадокс прост по форме, но отнюдь не по содержанию. Его можно выразить в трёх словах: «Это утверждение — ложь», или даже в двух — «Я лгу». В варианте с Пиноккио проблема сформулирована так: «Мой нос сейчас растёт».

Думаю, вам понятно противоречие, содержащееся в этом утверждении, но на всякий случай, расставим все точки над ё: если фраза верна, значит, нос действительно растёт, но это означает что в данный момент детище папы Карло лжёт, чего не может быть, так как мы уже выяснили, что утверждение правдиво. Значит, нос расти не должен, но если это не соответствует действительности, высказывание всё-таки истинно, а это в свою очередь свидетельствует, что Пиноккио лжёт… И так далее — цепочку взаимоисключающих причин и следствий можно продолжать до бесконечности.

Парадокс лжеца показывает противоречие высказывания в разговорной речи формальной логике. С точки зрения классической логики проблема неразрешима, поэтому утверждение «Я лгу» вообще не считается логическим.

7. Парадокс Рассела

Парадокс, который его открыватель, знаменитый британский философ и математик Бертран Рассел называл не иначе, как парадокс брадобрея, строго говоря, можно считать одной из форм парадокса лжеца.

Предположим, проходя мимо парикмахерской, вы увидели на ней рекламное объявление: «Вы бреетесь сами? Если нет, милости просим бриться! Брею всех, кто не бреется сам, и никого другого!». Закономерно задать вопрос: каким образом цирюльник управляется с собственной щетиной, если он бреет только тех, кто не бреется самостоятельно? Если же он сам не бреет собственную бороду, это противоречит его хвастливому утверждению: «Брею всех, кто не бреется сам».

Конечно, легче всего предположить, что недалёкий брадобрей просто не подумал о противоречии, содержащемся в его вывеске и забыть об этой проблеме, но попытаться понять её суть гораздо интереснее, правда для этого придётся ненадолго окунуться в математическую теорию множеств.

Парадокс Рассела выглядит так: «Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве собственного элемента. Содержит ли K само себя в качестве собственного элемента? Если да, это опровергает утверждение, что множества в его составе „не содержат себя в качестве собственного элемента“, если же нет, возникает противоречие с тем, что К является множеством всех множеств, не содержащих себя как собственный элемент, а значит K должно содержать все возможные элементы, включая себя».

Проблема возникает из-за того, что Рассел в рассуждениях использовал понятие «множество всех множеств», которое само по себе довольно противоречиво, и руководствовался при этом законами классической логики, которые применимы далеко не во всех случаях (см. пункт шесть).

Открытие парадокса брадобрея спровоцировало жаркие споры в самых разных научных кругах, которые не утихают до сих пор. Для «спасения» теории множеств математики разработали несколько систем аксиом, но доказательств непротиворечивости этих систем нет и, по мнению некоторых учёных, быть не может.

8. Парадокс дней рождения

Суть проблемы заключается в следующем: если существует группа из 23-х или более человек, вероятность того, что у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50%. Для групп от 60-ти человек шанс составляет свыше 99%, но 100% достигает, только если в группе не менее 367-ми человек (с учётом високосных лет). Об этом свидетельствует принцип Дирихле, названный по имени его открывателя, немецкого математика Петера Густава Дирихле.

Строго говоря, с научной точки зрения это утверждение не противоречит логике и поэтому не является парадоксом, зато оно отлично демонстрирует разницу результатов интуитивного подхода и математических расчётов, ведь на первый взгляд для столь небольшой группы вероятность совпадения кажется сильно завышенной.

Если рассматривать каждого члена группы по отдельности, оценивая вероятность совпадения его дня рождения с чьим-либо другим, для каждого человека шанс составит примерно 0,27%, таким образом, общая вероятность для всех членов группы должна быть около 6,3% (23/365). Но это в корне неверно, ведь количество возможных вариантов выбора определённых пар из 23-х человек гораздо выше числа её членов и составляет (23*22)/2=253, исходя из формулы вычисления так называемого числа сочетаний из данного множества. Не будем углубляться в комбинаторику, можете на досуге проверить правильность этих расчётов.

Для 253-х вариантов пар шанс, что месяц и дата рождения участников одной из них окажутся одинаковыми, как вы наверняка догадались, значительно больше 6,3%.

9. Проблема курицы и яйца

Наверняка, каждому из вас хотя бы раз в жизни задавали вопрос: «Что появилось раньше — курица или яйцо?». Искушённые в зоологии знают ответ: птицы появлялись на свет из яиц задолго до возникновения среди них отряда куриных. Стоит отметить, что в классической формулировке говорится как раз о птице и яйце, но и она допускает лёгкое решение: ведь, например, динозавры появились раньше птиц, и они тоже размножались, откладывая яйца.

Если учесть все эти тонкости, можно сформулировать проблему следующим образом: что появилось ранее — первое животное, откладывающее яйца, или собственно его яйцо, ведь откуда-то должен был вылупиться представитель нового вида.

Главная проблема заключается в установке причинно-следственной связи между явлениями нечёткого объёма. Для более полного понимания этого ознакомьтесь с принципами нечёткой логики — обобщения классической логики и теории множеств.

Говоря упрощённо, дело в том, что животные в ходе эволюции прошли через бесчисленное количество промежуточных этапов — это касается и способов выведения потомства. На различных эволюционных стадиях они откладывали разные объекты, которые нельзя однозначно определить как яйца, но имеющие с ними некоторое сходство.

Вероятно, объективного решения этой проблемы не существует, хотя, например, британский философ Герберт Спенсер предложил такой вариант: «Курица — лишь способ, которым одно яйцо производит другое яйцо».

10. Исчезновение клетки

ссылка на ютуб

В отличие от большинства других парадоксов подборки, эта шутливая «проблема» не содержит в себе противоречия, служит скорее для тренировки наблюдательности и заставляет вспомнить основные законы геометрии.

Если вам знакомы подобные задачи, можете не смотреть видео — в нём содержится её решение. Всем остальным предлагаем не лезть, как говорится, «в конец учебника», а поразмыслить: площади разноцветных фигур абсолютно равны, однако при их перестановке «пропадает» одна из клеток (или становится «лишней» — в зависимости от того, какой вариант расположения фигур рассматривать в качестве первоначального). Как такое может быть?

Подсказка: изначально в задаче присутствует небольшая хитрость, которая и обеспечивает её «парадоксальность», и если вам удастся её найти, всё сразу встанет на свои места, хотя клетка по-прежнему будет «исчезать».

источник

ibigdan.livejournal.com